方程式領域を持つTikz

Question

tikz[-1, 1]の領域x、y、zによって定義される単位立方体に以下の制約をプロットしたいと思います。

x^2 + y^2 + z^2 - 2 * x * y * z <= 1

私は見つけたtikz で 3D のカラーピラミッドを作成するただし、上記の制約では機能しません。

以下は、http://www.jstor.org/stable/10.2307/2684832もっと「モダン」な感じ、あるいは 3D ピラミッド スタイルに似た感じのほうが好みです。

どのような助けでも大歓迎です。