プロットが不十分で、グラフが切れて漸近線が表示されません

Question

そこで、以前の質問に基づいて使用すべき推奨 tikz コードのいくつかを練習しました。ただし、このコードでは完璧なグラフ (グリッドに完全にフィットするグラフ) が生成されないという別の問題があります。以下は私の MWE ですが、GeoGebra を使用したように見えるかもしれませんが、そうではありません。

また、コードがグラフをどのように表示するか、またグラフをどのように表示したいかについても説明します。

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.15}
\usepackage{mathrsfs}
\usetikzlibrary{arrows}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines = center,
xlabel = $x$,
ylabel = $y$,
xmax = 10,
xmin = -6,
ymax = 10,
ymin = -6,
xtick = {-4,-2,...,10},
ytick = {-4,-2,...,10},
domain = -8:6
]
\addplot[
  restrict y to domain = -8:10,
  samples = 200,
] {(x^2)/(x - 2)}; % <<<<< This is the function. Forgot to edit it
\addplot[dashed] {x + 2};
\addplot[dashed] (2, x);
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

これは上記のコードに基づいたグラフですが、このグラフを修正したいのです

そして、これがまさに私が望むことだ

2 番目の図では、グリッドにフィットした完全な直線漸近線があることがわかります。

グリッドの有無は必須ではありません。

この事件を解決することは、私にとっても大きな意味を持っています。

とにかく、助けてくれてありがとう。

Answer 1

関数は f(x) = (x^2 + 0.5*x + 1.5) / (x+3) となり、結果は次のようになります。

コードによって生成されます:

\documentclass{article}

\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=newest}


\begin{document}
    
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[
    xmin=-15, xmax=5, ymin=-15, ymax=5, axis lines= center, grid=both,
    restrict y to domain=-15:5]
    
    % f(x) 
    \addplot [domain=-15:5, samples=100] ({x},{(x^2+0.5*x+1.5)/(x+3)});
    
    % Asymptote at    x = -3
    \addplot [dashed, domain=-15:5] ({-3},{x});
    
    % Asymptote at    y = x - 5/2
    \addplot [dashed, domain=-15:5] ({x},{x-5/2});
    
    \end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}