tikz を使用して、項の数に応じて既知の値に収束する無限級数のグラフをプロットするにはどうすればよいですか?

Question

既知の値に収束し、その値に近づく項の数が増える級数があるとします。例:

\pi = 4 ( 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ... )

より多くの項に対して近似が機能することを示すプロットを作成するにはどうすればよいでしょうか。可能であれば、x 軸に項の数の対数スケールを付けます。

Answer 1

ループを使えばそれができます。

\documentclass[tikz,border=3mm]{standalone}
\usepackage{xfp}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
 \draw[stealth-stealth] (0,5) node[below left] {$p(n)$} 
  |- (10,0) node[below left] {$n$} ;
 \draw foreach \X in {1,...,18} {(\X/2,0.1) -- (\X/2,-0.1)};
 \draw[dashed] (0,pi) node[left]{$\pi$} -- (10,pi);
 \edef\x{1}
 \edef\mysum{1}
 \edef\lstc{(0.5*\x,4*\mysum)}
 \loop
  \edef\mysum{\fpeval{\mysum+(-1)^\x/(2*\x+1)}}
  \edef\x{\the\numexpr\x+1}
  \edef\lstc{\lstc (0.5*\x,4*\mysum)}
 \ifnum\x<19\repeat
 \draw plot[only marks,mark=*] coordinates {\lstc};
\end{tikzpicture}
\end{document}