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不等式の分割

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不等式の分割

次の不等式を 3 行に分割するにはどうすればよいですか?

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{eqnarray}\label{hhi1}
\frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du\leq min\left\{\kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr +m\varphi\bigg(\kappa(p),\kappa\Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr,\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr +m\varphi\bigg(\kappa(q),\kappa\Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr\right\}.
\end{eqnarray}
\end{document}

答え1

alignedこれは環境の中に環境をネストするソリューションですmultline。これにより、読者の目を構造不平等の。

ここに画像の説明を入力してください

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{multline}\label{hhi1}
\frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)\,du  \\
\begin{aligned}[b]
\leq\min\biggl\{ 
&\kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)\,dr 
 +m\varphi\Bigl(\kappa(p),\kappa\Bigl(\frac{q}{m}\Bigr)\Bigr)
 \int_{0}^{1} h(1-r)\,dr \,, \\
&\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)\,dr 
 +m\varphi\Bigl(\kappa(q),\kappa\Bigl(\frac{p}{m}\Bigr)\Bigr)
 \int_{0}^{1} h(1-r)\,dr \biggr\} \,.
\end{aligned}
\end{multline}
\end{document}

答え2

行を分割する環境の 1 つは ですsplit。これはequationのような環境内にある必要があります。

\left\{最初に使用したように、\right.行を終了して改行する前に を追加する必要があります ( \\)。そうしないと、エラー メッセージが表示されます: Extra }, or forgotten \right. \end{split}。結果として、最後の行に が必要なので\right\}、 を追加する必要があります\left.。

また、これは\min数学関数として「min」という単語を書き込む数学コマンドですが、単に入力するとmin「m」×「i」×「n」という誤解を招く可能性があることに注意してください。

アンパサンド（&）は集計を定義するために使用されます。記号の下に合計を整理しました\leq。

\mathrm{d}デリバティブのsを使用することも検討してくださいd。チェックデリバティブ詳細については。

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{equation}\label{hhi1}
  \begin{split}
    \frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du & \leq \min \left\{ \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr \right. \\
    & +m\varphi\bigg(\kappa(p),\kappa\Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr,\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr \\
    & \left.+m\varphi\bigg(\kappa(q),\kappa\Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \right\}.
  \end{split}
\end{equation}
\end{document}

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編集

David Carisleのアドバイスに従って、equationブロックを次のように変更します。

\begin{equation}
  \begin{split}
    \frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du & \leq \min \left\{ \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr \right.  \\
    & + m \varphi \left. \bigg(\kappa(p),\kappa\Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr,\kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr \right. \\
    & + m \varphi \left. \bigg(\kappa(q),\kappa\Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \right\}.
  \end{split}
\end{equation}

+とm \varphi最初の間のスペース(が失われないようにします。

ここに画像の説明を入力してください

答え3

@mico の回答の小さなバリエーション:

  • multlinedmathtools（パッケージで定義）がequation環境に挿入される
  • 変数引数で使用される分数には、次のものが使用されます\mfrac(nccmathパッケージで定義されています)。
\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{nccmath, mathtools}

\begin{document}
\begin{equation}\label{hhi1}
\begin{multlined}[0.9\linewidth]
    \frac{1}{q-p}\int_p^q \kappa(u)\, du    \\
    \leq    \min\biggl\{
        \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)\, dr + 
        m \varphi\left(\kappa(p),\kappa\Bigl(\mfrac{q}{m}\Bigr)\right)
        \int_{0}^{1} h(1-r)\, dr,           \\  
            \kappa(q)\int_0^1 h(r)\,dr + m \varphi\left(\kappa(q),\kappa\Bigl(\mfrac{p}{m}\Bigr)\right)
                 \int_0^1 h(1-r)\, dr
                 \biggr\}
\end{multlined}
\end{equation}
\end{document}

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答え4

を使用するのは正しいかどうか尋ねられたのでalign、 を使用してこの代替回答を追加します。

続くミコの答えそれは両方の部分を強調します\分、そしてalign各行に番号を付ける場合、重要でない行だけでなく、関連性のある各方程式に番号を付けるとよいでしょう。そこで、2 つの汎用変数Aと(積分を含む関数) を定義し、前に定義したと のB両方を使用して不等式を表示します。AB

また、各行にラベルを付ける必要に応じて。

注: すべての s を揃える必要はありません&。エディターではボタンを押すだけで整列されるため、整列されます。

\documentclass[12pt]{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align}
  A                                    & = \kappa(p)\int_{0}^{1} h(r)dr + m \varphi \bigg(\kappa(p), \kappa \Big(\frac{q}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \\
  B                                    & = \kappa(q)\int_{0}^{1} h(r)dr + m \varphi \bigg(\kappa(q), \kappa \Big(\frac{p}{m}\Big)\bigg)\int_{0}^{1} h(1-r)dr \\
  \frac{1}{q-p}\int_{p}^{q}\kappa(u)du & \leq \min \left\{A, B \right\}
\end{align}
\end{document}

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