
答え1
解決したい内容を示す MWE を作成していないため、私はそれをテストしたり、MWE を作成したりしていません。
a) ヘッダーを移動したいだけなら、\usepackage{needspace}を追加し、セクションヘッダーの前に\needspace{5cm}を置くことができます。
これを見出し設定に組み込むのがベストです。
\usepackage{needspace}
\usepackage[explicit,pagestyles]{titlesec}
\titleformat{\section}{\needspace{10\baselineskip}\color{headcol}\large\sffamily\bfseries}{\thesection}{1em}{#1}[]
\titleformat{\subsection}{\needspace{7\baselineskip}\color{headcol}\large\sffamily\bfseries}{\thesubsection}{1em}{#1}[]
\titleformat{\subsubsection}{\needspace{4\baselineskip}\normalsize\sffamily\bfseries}{\thesubsubsection}{1em}{#1}[]
b) リスト内の孤児や未亡人を制御しようとしている場合は、次のようにすることができます。各レベルでペナルティを選択します。
\documentclass{book}
\usepackage{enumitem}
\newlist{myfinelist}{itemize}{7}
\setlist[myfinelist,1]{}
\setlist[myfinelist,2]{beginpenalty=5000}
\setlist[myfinelist,3]{beginpenalty=5000}
\setlist[myfinelist,4]{beginpenalty=5000}
\setlist[myfinelist,5]{beginpenalty=5000}
\setlist[myfinelist,6]{beginpenalty=5000}
\setlist[myfinelist,7]{beginpenalty=5000}
\begin{document}
\begin{myfinelist}
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\begin{myfinelist}
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\begin{myfinelist}
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\end{myfinelist}
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\end{myfinelist}
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\item[•] Hello Hello
\end{myfinelist}
\end{document}