2 列の文書で長い不等式を補題として記述する方法

Question

この系を書き留めておきたいと思います。次のスクリーンショットに示すように、2 つの不等式が含まれています。私はIEEEtranOverleaf の 2 列ドキュメント クラスを使用しています (現在は TeX Live 2022 を使用)。

例として、式(1)と式(2)は一見きれいには見えませんが、期待される結果は次のようになります。

\documentclass[journal]{IEEEtran}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{corollary}\label{Corollary:new_seq}
Supposing that $i^{\ast} = argmax_i R_3(i)$ and $i^{\ast\ast} = argmax_i R_4(i)$ for all   $i=1,\ldots,n$, if $max (R_3(i),R_4(i)) \geq max(R_5(A^{\prime}),R_6(A^{\prime\prime}))$ in a serial configuration, then the new sequence is optimal when one of the following constraints is fulfilled.

\renewcommand{\labelenumi}{(\roman{enumi})}
\begin{enumerate}
    \item 
    \begin{equation} \label{eq:corollary_i}
    max_{i^{\ast} =1,...,n} (q_i^{\ast}\cdot p_i^{\ast} + (1-q_i^{\ast})c_i^{\ast} \quad  \forall i^{\ast}\geq(n-1), q_i^{\ast}\cdot c_i^{\ast} + (1-q_i^{\ast})p_i^{\ast} \quad   \text{for $i^{\ast} = n$}) \geq (n-1)w + nv
    \end{equation}
 
    \item
    \begin{equation} \label{eq:corollary_ii}
    max_{i^{\ast\ast} =1,...,n} (q_i^{\ast\ast}\cdot p_i^{\ast\ast} + (1-q_i^{\ast\ast})c_i^{\ast\ast} \quad  \forall i^{\ast\ast}\geq(n-1), q_i^{\ast\ast}\cdot c_i^{\ast\ast} + (1-q_i^{\ast\ast})p_i^{\ast\ast} \quad  \text{for $i^{\ast} = n$}) \geq (n+1)w + (n+2)v
    \end{equation}    
\end{enumerate}
\end{corollary}
\end{document}

しかし、式(i)と式(ii)は両方とも次のように列を超えています。

誰かこのコードをどうしたらいいかアドバイスをいただけませんか？もっときれいに書くための他のオプションがあれば、ぜひ教えてください。よろしくお願いします。

Answer 1

不等式に列挙ラベルと方程式ラベルの両方を付けることはありません。列挙ラベルはいずれにせよ必要なので、方程式ラベルは省略します。以下のコードでは、項目を簡単に相互参照できるように列挙を設定しています。

\documentclass[journal]{IEEEtran}
\usepackage{mathtools}
%\usepackage{amsmath} % amsmath is loaded automatically by mathtools
\DeclareMathOperator{\argmax}{argmax}
\usepackage{amsthm}
\newtheorem{corollary}{Corollary}
\usepackage{newtxmath}
\usepackage{enumitem}

\begin{document}

\begin{corollary}\label{Corollary:new_seq}
Suppose that $i^{\ast} = \argmax_i R_3(i)$ and 
$i^{\ast\ast} = \argmax_i R_4(i)$ for $i\in\{1,\dots,n\}$. 
If $\max (R_3(i),R_4(i)) \geq \max(R_5(A'),R_6(A''))$ 
in a serial configuration, then the new sequence is 
optimal if one of the following constraints is 
ful\-filled.
\begin{enumerate}[label=\textup{C.\roman*)},
                  ref= C.\roman*,
                  left=0pt, align=left]
\item \label{item:corollary_i}
\parbox[t]{0.8\columnwidth}{\raggedright$ 
    \max\limits_{i^{\ast} =1,\dots,n}
    \bigl\{
    q_i^{\ast} p_i^{\ast} + (1-q_i^{\ast})c_i^{\ast} 
    \textup{ for all $i^{\ast}\leq n-1$},\allowbreak 
    q_i^{\ast} c_i^{\ast} + (1-q_i^{\ast})p_i^{\ast} 
    \textup{ for $i^{\ast} = n$}
    \bigr\} 
    \geq (n-1)w + nv$}

\bigskip
\item \label{item:corollary_ii}
\parbox[t]{0.87\columnwidth}{\raggedright$
    \max\limits_{i^{\ast\ast} =1,\dots,n}
    \bigl\{
    q_i^{\ast\ast} p_i^{\ast\ast} + (1-q_i^{\ast\ast}) c_i^{\ast\ast} 
    \textup{ for all $i^{\ast\ast}\leq n-1$},\allowbreak
     q_i^{\ast\ast} c_i^{\ast\ast} + (1-q_i^{\ast\ast})p_i^{\ast\ast} 
    \textup{ for $i^{\ast} = n$}
    \bigr\} 
    \geq (n+1)w + (n+2)v$}
\end{enumerate}
\end{corollary}

If one of the constraints \ref{item:corollary_i} or 
\ref{item:corollary_ii} is fulfilled, \dots
\end{document}