複素共役にはさまざまな表記法が使われています。 1 つの表記法は上付きの星です。 星を使用する場合、5 角星にするのが一般的ですか、それとも 6 角星にするのが一般的ですか。
ウェブ検索では、6 角星の方が一般的であることがわかりますが、決定的ではありません。
\star5 角の星を作ることも、\ast6 角の星を作ることもできるとわかっています。
編集: 皆さんの回答に感謝します。星が複素共役を表すために使用される場合、星の「一般的な」より一般的な形式が何であるかを知りたいということを強調したいと思います。私の個人的な好みに縛られないという意味で、それがより客観的であると思います。
答え1
数学の各分野では、独自の方法で記号が使用されています。したがって、ある分野の記号は、別の分野の読者にとっては異なる意味を持つことがあります。文脈を理解しておく必要があります。
答え2
それはドキュメントとフォントの作成者の個人的な選択によると思います。
LaTeX も Unicode も、ポイントの数を指定しません。たとえば、*またはを使用すると、 \astASTERISK という名前だけを持つ Unicode U+002A に関連付けられたアスタリスクが得られます。
私は見たウィキペディアアスタリスクにいくつの点があるかが書かれていて、その数字が次のようにわかりやすく説明されているかどうかを確認します...
英語では、アスタリスクは通常、サンセリフ書体では 5 または 6 の先端、セリフ書体では 6 の先端、手書きでは 6 または 8 の先端になります。
\starは、同様に形状についてのヒントを与えないスター演算子である U+22C6 に関連付けられています。
U+22C6⋆は特に二項関係を表す数学演算子なので、数学軸の垂直方向の中央に配置されます。+
U+002A*はより複雑で、LaTeXは垂直に中央揃えされた星形の二項演算子とを関連付けます*が\ast、多くのテキストフォントではその位置に上付き文字があるため、プレーンテキストC*はTeXに対応しC^{*}、C*
他のUnicodeスロットはより具体的であり、
U+2726 ✦は黒い四芒星
U+2734 ✴は八芒星
答え3
各シンボルの使用法は、特定のコンテキストに応じて異なる場合があります。
一般的に、この\ast記号は乗算演算数学の様々な分野で、代数、分析、 そして幾何学例えば、代数\ast、記号を使って環または群における乗算演算。 で分析、この\ast記号は、畳み込み、 にいる間幾何学、この\ast記号は、クロス積。
一方、この\star記号は、二項演算は、2つの要素を組み合わせて3番目の要素を生成する関数です。たとえば、\star前述のように、この記号を使用して集合Aに対する一般的な操作を表すことができます。さらに、この\star記号は数学の他の分野でも使用できます。グラフ理論を表す推移的閉包グラフの。
まとめると、数学における記号\astと記号の使用の主な違いは、より一般的には\star\ast乗算演算は、\starより一般的には、二項演算ただし、どちらのシンボルを選択するかは、特定のコンテキストと慣例によって異なる場合があります。
複素共役は2つの量の掛け算なので、表記法\astは複素共役の代わりに を\star使用します。さらに、これは数学や物理学の文献で広く採用されている慣例であり、表記の一貫性が高まり、理解しやすくなります。したがって、\ast複素共役を表すために 表記を使用することは、この演算が定義されている慣例と数学的コンテキストによって正当化されます。