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align 環境を「破壊する」少量のテキストを追加することはできますか?

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align 環境を「破壊する」少量のテキストを追加することはできますか?

テキストを追加する方法があるかどうか知りたいです1行目整列された出力の一部ですが、整列の「外側」に存在します。(違いがある場合に備えて、私は Overleaf で書いている文書についてこれを尋ねています。) サンプル コードを以下に示します。

\begin{enumerate
\item \-\hspace{4cm} $\tan^{-1} x + tan^{-1} y = \frac{\pi}{4} \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2$
Proof:
\begin{align*}
\tan^{-1}x + tan^{-1}y = \frac{\pi}{4} & \Longleftrightarrow \tan \left(\tan^{-1}x + tan^{-1}y\right) = 1 \\[2mm]
& \Longleftrightarrow \frac{x+y}{1-xy} = 1 \\[2mm]
& \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2
\end{align*}
\end{enumerate}}

これにより、次の出力が生成されます。

整列I

「Proof」という単語を証明の最初の行の一部にしたいのですが、align 環境の影響を受けないようにします。「Proof」を独自の & セットで最初の行に含めるようにしましたが、その単語が思ったよりもインデントされてしまいました。

\begin{enumerate}
\item \-\hspace{4cm} $\tan^{-1}x + tan^{-1}y = \frac{\pi}{4} \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2$
\begin{align*}
&\text{Proof:}&\tan^{-1}x+tan^{-1}y=\frac{\pi}{4}&\Longleftrightarrow\tan\left(\tan^{-1}x+tan^{-1}y\right)=1\\[2mm]
&&& \Longleftrightarrow \frac{x+y}{1-xy} = 1 \\[2mm]
&&& \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2
\end{align*}
\end{enumerate}

アラインII

理想的には、「証明」を最初の画像と同じくらい左に、数字 1 の少し右に、しかし 2 番目の画像のように最初の行の一部にしたいと思います。それが可能であれば、私が行ったように -\hspace を使用して個別に右に押し出さずに、一番上の行を証明の最初の行に揃えることもできるかもしれません。

答えを求めてサイトを検索しましたが、私が求めているものに最も近いものは \intertext でしたが、これは \align 環境の外側に別の行を追加します。テキストを整列された行の 1 つに配置する、同様のものはありますか?

答え1

環境を採用することをお勧めしますaligned。

ここに画像の説明を入力してください

\documentclass{article} % or some other suitable document class
\usepackage{amsmath} % for 'aligned' environment

\begin{document}
\begin{enumerate}
\item $\displaystyle \tan^{-1}x + \tan^{-1}y = \tfrac{1}{4}\pi 
      \Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2$.

\medskip
Proof.\quad
    $\begin{aligned}[t]
    \tan^{-1}x + \tan^{-1}y = \tfrac{1}{4}\pi 
      &\Longleftrightarrow \tan(\tan^{-1}x + \tan^{-1}y) = 1 \\
      &\Longleftrightarrow \frac{x+y}{1-xy} = 1 \\
      &\Longleftrightarrow (x+1)(y+1) = 2\,.
    \end{aligned}$
\end{enumerate}

\end{document}

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