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次の 2 つの最適化問題の形式をどのように作成しますか?

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次の 2 つの最適化問題の形式をどのように作成しますか?

この形式の 2 つの最適化問題を再現するにはどうすればよいでしょうか?ここに画像の説明を入力してください

答え1

  • TeX.SE へようこそ!
  • ぜひ、私たちがあなたを助けるために協力してください。常に、あなたが自分で試したものを、MWE（Minimal Working Example）の形式で提供してください。これは、次のように始まり\documentclass{...}、次のように終わる、小さいながらも完全な文書です。\end{document}
  • 解決：
    • 各最適化問題を独自のミニページに配置する
    • array方程式の書式設定にはパッケージを使用すると便利です
    • より短く一貫性のあるコードにするために、MaxとMinに新しい数学演算子を定義することをお勧めします。
  • 開始点として MWE が提供されていないため、@scd の回答を使用し、それに応じて変更しました。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\Max}{Max}
\DeclareMathOperator{\Min}{Min}

%\title{My LaTeX Document}

\begin{document}
%\maketitle

\begin{minipage}{0.45\textwidth}
(P)\quad    $\begin{array}[t]{l @{\qquad}r}
            \Max            & 8 x_1 + 3 x_2 \\
            \text{s.a.:}    &   x_1 - 6 x_2 \geq 2 \\
                            & 5 x_1 + 7 x_2=-4 \\
                            &   x_1 \leq 0 \\
                            &   x_2 \geq 0
            \end{array}$
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.45\textwidth}
(D)\quad    $\begin{array}[t]{l @{\qquad}r}
            \Min            &  2 w_1 - 4 w_2 \\
            \text{s.a.}     &    w_1 + 5 w_2 \leq 8 \\
                            & -6 w_1 + 7 w_2 \geq 3 \\
                            &    w_1 \leq 0 \\
                            &    w_2 \text{ s.r.}
            \end{array}$
\end{minipage}
\end{document}

ここに画像の説明を入力してください

答え2

次のコードをご覧ください。

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}

\title{My LaTeX Document}

\begin{document}

\maketitle

\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{align*}
 \begin{array}{rr}
\text { (P) } \text{ Max } & 8 x_1+3 x_2 \\
\text { s.a.: } & x_1-6 x_2 \geq 2 \\
& 5 x_1+7 x_2=-4 \\
& x_1 \leq 0 \\
& x_2 \geq 0
\end{array}
\end{align*}
\end{minipage}%
\begin{minipage}{0.5\textwidth}
\begin{align*}
 \begin{array}{rr}
& \text { (D) } \quad \operatorname{Min} \quad 2 w_1-4 w_2 \\
& \text { s.a.: } \quad w_1+5 w_2 \leq 8 \\
& -6 w_1+7 w_2 \geq 3 \\
& w_1 \leq 0 \\
& w_2 \quad \text {s.r.}
 \end{array}
\end{align*}
\end{minipage}


\end{document}

結果は次のようになります: ここに画像の説明を入力してください

答え3

この答えは再現する表示された形式ですが、どういうわけか改善するそれは（非常に主観的かもしれませんが）。

@Zarko は多くの貴重なアドバイスをくれました (+1)。私は、これらすべての問題が同じ方法でタイプセットされ、次の引数を受け取るようにする自己定義コマンドを使用します。

  • オプション引数: デフォルトでは を使用します\displaystyle。 を使用する場合は、オプション引数を空のままにしておきます\textstyle。
  • 最初の必須引数: 最小化/最大化なので、\min/ \max/ \Min/を使用します\Max。
  • 2 番目の必須引数: 目的関数。
  • 3 番目の必須引数: すべての制約。これは、aligned制約を調整できる環境にパックされていることに注意してください。 結果
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,array}
\DeclareMathOperator{\Max}{Max}
\DeclareMathOperator{\Min}{Min}

\newcommand{\minmax}[4][\displaystyle]{
    \left\{%
    \begin{array}{@{}>{#1}r@{\quad}>{#1}l@{}}%
                   #2 & #3 \\
        \text{s.\,a.:} & \begin{aligned}[t] #4 \end{aligned}%
    \end{array}%
    \right.%
}

\begin{document}
    \begin{align}
        \mathrm{(P)} &\minmax{\Max}{8x_1+3x_2}{%
            x_1-6x_2    &\geq 2 \\
            5x_1 + 7x_2 &= -4   \\
            x_1         &\leq 0 \\
            x_2         &\geq 0
        }
        &
        \mathrm{(D)} & \minmax{\Min}{2w_1 - 4w_2}{%
            w_1+5w_2   &\leq 8 \\
            -6w_1+7w_2 &\geq 3 \\
            w_1        &\leq 0 \\
            w_2        &\text{ s.\,r.}
        }
    \end{align}
\end{document}

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