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ブラケット記法。最も良い方法は何でしょうか?

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ブラケット記法。最も良い方法は何でしょうか?

{physics}パッケージはすでにかなり古くなっているため(エラーがあり、互換性がない{siunitx}など)、量子物理学のブラケット表記に最適なパッケージは何ですか? と質問したいです。

答え1

私が見つけた 2 つの解決策 (他の物理学の学生の役に立つことを願っています :D):

  1. {braket}パッケージ。これは小さなものには十分許容範囲です (ctan を見るとパッケージはかなり小さいです) が、最後の更新が 2006 年頃だったので、おそらく最善とは言えません...

  2. パッケージ経由でコマンドを定義します{mathtools}(ドキュメントにも例があります)。これまでのところ、bracket コマンド (他の数学的なものと同様) には次のものを使用しています。

\DeclarePairedDelimiter{\bra}{\langle}{\rvert}%
\DeclarePairedDelimiter{\ket}{\lvert}{\rangle}%
\DeclarePairedDelimiterX\innerp[2]{\langle}{\rangle}{#1\delimsize\vert\mathopen{}#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\braket[2]{\langle}{\rangle}{#1\delimsize\vert\mathopen{}#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\braketOP[3]{\langle}{\rangle}{#1\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#2\,\delimsize\vert\,\mathopen{}#3}%
\DeclarePairedDelimiterX\ketbra[2]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\outerp[2]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#2}%
\DeclarePairedDelimiterX\projector[1]{\lvert}{\rvert}{#1\delimsize\rangle\!\delimsize\langle#1}%

これは例えば次のようになります:例コードで再現可能:

\begin{align*}
    \ket{\psi}\\
    \bra{\psi}\\
    \ketbra{\psi}{\phi} = \outerp{\psi}{\phi}\\
    \projector{n}\\
    \innerp{\psi}{\phi} = \braket{\psi}{\phi}\\
    \braketOP{\psi}{U^{\dagger}HU}{\phi}\\
    \ket{\pm} = \frac{1}{\sqrt{2}} \left(\ket{+}\pm\ket{-}\right) \\
    E = \frac{\braketOP{\psi}{H}{\psi}}{\innerp{\psi}{\psi}}\\
    A = \sum_i \projector{\psi_i} A \sum_j \projector{\psi_j} =\sum_{i,j} \ket{\psi_i} \braketOP{\psi_i}{A}{\psi_j} \bra{\psi_j} = \sum_{i,j} a_j \ket{\psi_i} \underbrace{\innerp{\psi_i}{\psi_j}}_{\delta_{ij}} \bra{\psi_j} = \sum_i a_i \projector{\psi_i}\\
    \bra{\psi_i} \underbrace{A\ket{\psi_j}}_{a_j}\\
    \braketOP{\psi}{\frac{A}{k}}{\phi}  = \braketOP*{\psi}{\frac{A}{k}}{\phi}\\
    \cos\left(\frac{\theta}{2}\right)\ket{0} + \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)\mathrm{e}^{i\varphi}\ket{1} = \ket{\psi(\theta,\varphi)}
\end{align*}

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