球状八分儀の表面上にベクトル場を描画しますが、特定の領域には描画しません。

2024-6-17 • tag-icon

私は、単位八分円の表面上の 1 つの点に向かって、またはそこから離れてベクトルのようなフィールドを描画することに興味があります。可能であれば、これがいくつかのパスによって広がる領域内で発生しないように制限したいと思います。以下に示す画像を生成する次のコードを用意しました。さらに、必要な部分を強調表示しました。

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\usetikzlibrary{arrows.meta}

\begin{document}
\tdplotsetmaincoords{65}{120}

\begin{tikzpicture}[
  scale=2.5, tdplot_main_coords,
  Arrow/.style={-{Latex[scale=.7]}},
  ]
  % Draw axes
  \draw[->] (0,0,0) -- (1.2,0,0) node[inner sep=0pt, below left] (r2) {$r_2$};
  \draw[->] (0,0,0) -- (0,1.2,0) node[inner sep=0pt, below right] (r1) {$r_1$};
  \draw[->] (0,0,0) -- (0,0,1.2) node[inner sep=0pt, above] (r3) {$r_3$};
  % quarter circle on xy plane
  \draw[dashed] (1,0,0) arc (0:90:1); % -- (0,0,0) -- cycle;
  % quarter circle on xz plane
  \tdplotsetthetaplanecoords{0}
  \draw[dashed, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:90:1); % -- (0,0,0) -- cycle;
  % quarter circle on yz plane
  \tdplotsetthetaplanecoords{90}
  \draw[dashed, tdplot_rotated_coords] (1,0,0) arc (0:90:1); % -- (0,0,0) -- cycle;
  
  \node (A1) at (0.7,0.7,0.1) {};
  \node (A2) at (0.7,0.1,0.7) {};
  \node (A3) at (0.1,0.7,0.7) {}; 
  % Draw triangle on surface with corners A1...A3
  \draw[blue] (A1.center) edge[bend left] (A2.center);
  \draw[blue] (A2.center) edge[bend left] (A3.center);
  \draw[blue] (A3.center) edge[bend left] (A1.center);  
\end{tikzpicture}

\end{document}