Tikz でブロックの描画順序を気にせずに、積み重ねて成長する 3D ブロックを描画する方法

Question

隣接する立方体の形状を描画しようとしています。座標を順番に指定しないと、次の図のように、後続の形状の線が前の線に重なってしまいます。描画順序を気にせずにこの問題に対処するにはどうすればよいでしょうか。

\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tikz-3dplot}
\begin{document}

\tdplotsetmaincoords{50}{60}
\begin{tikzpicture}
        [tdplot_main_coords,
            cube/.style={very thick,black},
            grid/.style={very thin,gray},
            axis/.style={->,blue,thick}]

    %draw a grid in the x-y plane
    \foreach \x in {-1,0,...,4.5}
        \foreach \y in {-1,0,...,4.5}
        {
            \draw[grid] (\x,-1) -- (\x,4.5);
            \draw[grid] (-1,\y) -- (4.5,\y);
        }
            

    %draw the axes
    \draw[axis] (0,0,0) -- (8,0,0) node[anchor=west]{$x$};
    \draw[axis] (0,0,0) -- (0,8,0) node[anchor=west]{$y$};
    \draw[axis] (0,0,0) -- (0,0,8) node[anchor=west]{$z$};

    %draw the edges of the cube
    \foreach \x/\y/\z in {0/0/0,0/1/0,0/2/0}
    {
    \draw [fill=gray!30] (\x,\y,\z)--++(0,0,1)--++(0,1,0)--++(0,0,-1)--cycle;    %x
    \draw [fill=gray!30] (\x,\y,\z)--++(1,0,0)--++(0,1,0)--++(-1,0,0)--cycle;    %z
    \draw [fill=gray!30] (\x,\y,\z)--++(1,0,0)--++(0,0,1)--++(-1,0,0)--cycle;    %y
    \draw [fill=gray!30] (\x,\y+1,\z)--++(1,0,0)--++(0,0,1)--++(-1,0,0)--cycle;    %y
    \draw [fill=gray!30] (\x+1,\y,\z)--++(0,0,1)--++(0,1,0)--++(0,0,-1)--cycle;    %x
    \draw [fill=gray!30] (\x,\y,\z+1)--++(1,0,0)--++(0,1,0)--++(-1,0,0)--cycle;    %z
    }
    
    
\end{tikzpicture}

\end{document}