cases/matrix 環境用のスペースと \dfrac を \[...\] に使用する

Question

私にはこの MWE があります:

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}

\begin{document}
\[ 
\begin{cases} \frac{\partial f}{\partial x} =& 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{o} \quad y = 1 \\
\frac{\partial f}{\partial y} =& (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{cases}
 \]

\[H(x,y)= 
\begin{bmatrix} \frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\ \frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & \frac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} \]


\[ 
\begin{cases} \dfrac{\partial f}{\partial x} =& 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{o} \quad y = 1 \\[10pt]
\dfrac{\partial f}{\partial y} =& (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{cases}
 \]

\[H(x,y)= 
\begin{bmatrix} \dfrac{\partial^2 f}{\partial x^2} & \dfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\[10pt] \dfrac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & \dfrac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} \]
\end{document}

cases環境と を使用する場合bmatrix、可視スペースを確保するには、オプション (例) を強制的に使用する必要があります[10pt]か?

コマンドを使用すると分数が小さくなり、通常の分数にするには \dfrac を使用する必要があるの\frac{}{}はなぜですか?\[ ...\]

Answer 1

私の主な提案は、行末に追加の空白を配置する必要がある行の末尾で\\[\jot]はなく、を使用することです。(@wipet がコメントで指摘しているように、は PlainTeX と LaTeX カーネルの両方で定義されている次元レジスタです。) デフォルトでは、行の下に追加の垂直空白が挿入 されます。は多くはありませんが、多くの場合、2 行または複数行の式の外観を大幅に改善するにはこれで十分です。または を使用して、デフォルトの量を変更します。\\[10mm]\jot\\[\jot]3pt3pt\setlength\addtolength

別のコメント: ここでは環境は使用しませんcases。環境の仕組みをほとんど利用しておらず、誤って使用すると予期しない (おそらく不要な) 量の水平方向の空白が生成されるためです。代わりに、環境array(\textstyle数学が必要な場合) またはaligned環境 (数学が必要な場合) を使用します\displaystyle。

\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{amsmath} % for 'cases' and 'aligned' environments 
                     % and '\jot' macro (default: 3pt)

\begin{document}

\[ 
\begin{cases} 
\frac{\partial f}{\partial x} =& 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{or} \quad y = 1 \\
\frac{\partial f}{\partial y} =& (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{cases}
\]

\[ 
\left\{ \begin{array}{@{} r @{{}={}} l @{}}
\frac{\partial f}{\partial x} & 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{or} \quad y = 1 \\[\jot]
\frac{\partial f}{\partial y} & (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{array} \right.
\]


\[ 
\left\{ \begin{aligned} 
\frac{\partial f}{\partial x} &= 2x(1 - y)=0 \iff x = 0 \quad \text{or} \quad y = 1 \\[\jot]
\frac{\partial f}{\partial y} &= (x^2 + y^2)(-1) + 2y(x^2 + y^2)(1 - y)=0
\end{aligned} \right.
\]

\medskip
\[ 
\begin{bmatrix} 
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & 
\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\ 
\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & 
\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} 
\quad\text{vs.}\quad
\begin{bmatrix} 
\frac{\partial^2 f}{\partial x^2} & 
\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} \\[\jot] 
\frac{\partial^2 f}{\partial x \partial y} & 
\frac{\partial^2 f}{\partial y^2} 
\end{bmatrix} 
\]

\end{document}