矢印付きの円弧を描く

Question

以下のコード (pict2eパッケージを使用) は意図したとおりに機能しているように見えますが、さらに編集して他の行を追加し、角度に別のラベルを付けたいと思います。

角度が互いに隣接している場合 (共通の頂点を共有している場合)、頂点から放射されるどの光線のペアが角度の名前を示すどのラベルに対応しているかを明確にするには、2 つの光線の間に頂点を中心とする円弧を描き、円弧と頂点の間に角度ラベルを配置し、円弧の両端に矢印を配置して、どの 2 つの光線がそのラベルの付いた円弧を囲んでいるかを明確にします。

このような円弧を矢印で描く簡単な方法はありますか?

\documentclass{article}

\usepackage{pict2e}

\begin{document}

\begin{figure}[h]
\setlength{\unitlength}{0.5mm}
\begin{picture}(200,180)(-35,0)
\label{hexagon}
\put(90,100){\circle{180}}      % left big circle
\put(90,190){\circle*{4}}       % dot at top of circle 
\put(144,172){\circle*{4}}      % dot at
\put(162,46){\circle*{4}}       % dot at
\put(90,10){\circle*{4}}        % dot at bottom of circle
\put(0,100){\circle*{4}}
\put(36,172){\circle*{4}}

\put(90,10){\line(-1,1){90}}    % line
\put(0,100){\line(1,2){36}}
\put(36,172){\line(3,1){54}}
\put(90,190){\line(3,-1){54}}
\put(144,172){\line(1,-7){18}}

\put(90,10){\line(2,1){72}}

\put(0,100){\line(1,1){90}}
\put(0,100){\line(2,1){144}}
\put(0,100){\line(3,-1){162}}

\put(90,10){\line(-1,3){54}}
\put(90,10){\line(0,1){180}}
\put(90,10){\line(1,3){54}}


\put(15,121){$\delta$}
\put(20,115){$\gamma$}
\put(22,100){$\beta$}
\put(18,85){$\alpha$}

\put(103,26){$\beta$}
\put(92,34){$\gamma$}
\put(85,34){$\delta$}
\put(75,30){$\varepsilon$}

\put(36,172){\line(1,0){108}}
\put(36,172){\line(1,-1){126}}
\put(90,190){\line(1,-2){72}}

\put(149,76){$\gamma$}
\put(140,71){$\delta$}
\put(135,59){$\varepsilon$}
\put(137,42){$\zeta$}

\put(113,173){$\delta$}
\put(116,164){$\varepsilon$}
\put(127,152){$\zeta$}
\put(139,146){$\alpha$}


\end{picture}
\caption{}
\label{diagonals}
\end{figure}

\end{document}