2 点の座標とその幅から円弧を描く方法はありますか?

Question

まず、最小限の動作サンプルは次のとおりです。

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}%

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\path (60:2) ++ (0,0) coordinate (A);%
\draw (A) arc (60:-60:2);%
\path (0:2) ++ (0,0) coordinate (D);%
\path (-60:2) ++ (0,0) coordinate (B);%
\draw [help lines, name path=patha] (A) -- (B);
\path [name path=pathb] (0,0) -- (2,0);
\path[name intersections={of=patha and pathb, by={C}}];%
\draw [help lines] (C) -- (D);
\node [left] at (A) {$A$};
\node [left] at (B) {$B$};
\node [left] at (C) {$C$};
\node [right] at (D) {$D$};
\end{tikzpicture}

\end{document}

ご覧のとおり、私は1つの座標、その開始角度と終了角度、そしてその半径から円弧ADBを描きます。私の質問は

2 つの点 (例: A と B) の座標とその幅 (例: CD=1) から円弧を描く方法はありますか? (円弧が左または他の方向を向いていると仮定します)