TikZ で絵を描くときにいくつか問題があります。私が得たい絵は次のようなものです:
。
これが私のコードです:
\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{pgf,tikz}
\usetikzlibrary{positioning,patterns}
\pagestyle{empty}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\clip(0,0) rectangle (6,6);
\draw[thick] (3.,3.) circle ({pi/2});
\pgfmathsetmacro{\x}{1};
\draw[thick,pattern=north west lines, pattern color=black] (3.,3.) circle ({rad(atan(\x))});
\begin{scope}[shift={(3,3)}]
\foreach \z in {0.5,1,2,3}
\draw [variable=\y,domain=-\z+0.001:\z-0.001] plot ({deg(\y)+90}:{rad(atan( (\x*(1-(cosh(\x*\y)/cosh(\x*\z))^2)^(-0.5)))});
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}
私が得たものは
私には2つの問題があります:
- 計算に無限大があります。それがさまざまな問題を引き起こしたので、特異点 (arctan 関数によって有限値にマッピングされます) が含まれないようにプロットのドメインを制限しました。ただし、この方法では適切な値に到達できず、プロットは外側の円に触れません。
- ストーリー展開がスムーズではありません。
これを解決する方法について何かアイデアはありますか?
答え1
コンパイルに少し時間がかかりますが、近いようです。プロットや無限大の問題などを処理するために pgfplots を使用しました。すでに環境が提供されているpolaraxis
ため、追加の作業は必要ありません。gnuplot ディレクティブを呼び出して精度を高めることもできます。ただし、カラーマップを変更することを強くお勧めします。Matlab でさえ、2014b でついにカラーマップの使用を中止しました。
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\usetikzlibrary{patterns,pgfplots.polar}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{polaraxis}[samples=200,grid=none,enlargelimits=false,
xtick=\empty,ytick=\empty,axis y line={none}]
\pgfmathsetmacro{\x}{1};
\pgfplotsinvokeforeach{0.15,0.3,...,3,pi}{
\addplot[mesh,domain=-#1+1e-3:#1-1e-3,variable=\y,
point meta=12-\plotnumofactualtype, % For color match
point meta max=30]
({deg(\y)+90},{rad(atan( (\x*(1-(cosh(\x*\y)/cosh(\x*#1))^2)^(-0.5)))});}
\end{polaraxis}
\end{tikzpicture}
\end{document}
答え2
これはカンニングレッスンであり(私のコメントを見ればわかります)、本当の解決策ではありません。
\documentclass[varwidth,border=50]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning,patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\clip (3.,3.) circle ({pi/2 - .05});
\pgfmathsetmacro{\x}{1};
\draw[thick,pattern=north west lines, pattern color=black] (3.,3.) circle ({rad(atan(\x))});
\begin{scope}[shift={(3,3)}]
\foreach[evaluate=\z as \c using .3*\z] \z in {.1,.3,...,3,3.14} {
\definecolor{currentcolor}{hsb}{\c,1,1}
\draw [variable=\y,domain=-\z+0.001:\z-0.001, smooth, samples=100, currentcolor]
plot ({deg(\y)+90}:{rad(atan( (\x*(1-(cosh(\x*\y)/cosh(\x*\z))^2)^(-0.5)))});
}
\end{scope}
\draw[very thick] (3.,3.) circle ({pi/2 - .059});
\end{tikzpicture}
\end{document}
編集:ここでは、無限大の問題を回避するために使用する実際の解決策を示しますatan2
。
\documentclass[varwidth,border=50]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=2]
\draw[thick,pattern=north west lines, pattern color=black] circle (pi/4);
\foreach[
evaluate=\z as \c using \z/180,
evaluate=\z as \chz using cosh(rad(\z))]
\z in {10, 20, ..., 180} {
\definecolor{currentcolor}{hsb}{\c,1,1}
\draw [variable=\y,domain=-\z:\z, smooth, samples=100, currentcolor]
plot({\y + 90} : {rad(atan2(\chz, sqrt((\chz)^2 - (cosh(rad(\y)))^2)))});
}
\draw[very thick] circle (pi/2);
\end{tikzpicture}
\end{document}