ここでの配置に関して、2 つの小さな問題があります。
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{alignat*}{6}
\Phi \left(\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + \sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\right) &= \Phi \Bigg( &&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m + r_m'\delta _ m\Bigg)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}(r_m+r_m')\phi (m)\\
&= &&\sum\limits_{m\in M}r_m\phi (m) &+ & &\sum\limits_{m\in M}r_m'\phi (m)\\
&=\Phi \Bigg(&&\sum\limits_{m\in M}r_m\delta _m\Bigg) &+ & \Phi \Bigg(&\sum\limits_{m\in M}r_m'\delta _m\Bigg)
\end{alignat*}
\end{document}
まず、最後の 2 行の 2 番目のシグマが揃っていないようです。
次に、2 つのプラス記号とそれらの前の用語 (最後の 2 行) の間のスペースを削除する方法はありますか?
ありがとう！
答え1
必要な配置は次のようになります。
\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}% mathtools loads amsmath
\begin{document}
\begin{alignat*}{6}
\Phi \Biggl(\sum_{m \in M} r_m \delta_m + \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
&= \Phi \Biggl( && \mathrlap{{}\sum_{m \in M} r_m \delta_m + r_m' \delta_m \Biggr)} \\
&= && \mathrlap{{}\sum_{m \in M}\bigl(r_m + r_m'\bigr)\phi (m)} \\
&= && \sum_{m \in M} r_m \phi (m) &&{}+{} &&\sum_{m \in M} r_m' \phi (m) \\
&= \Phi \Biggl( && \sum_{m \in M} r_m \delta_m \Biggr) &&+ \Phi \Biggl(&& \sum_{m \in M} r_m' \delta_m \Biggr)
\end{alignat*}
\end{document}
ただし、2 番目の合計セットは揃えません。