数学環境で複数のポイントを揃える

Question

次の式を考えてみましょう。

私は次のコードでこれを生成しました:

\begin{equation}
    \begin{gathered}
        \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \\
        \begin{aligned}
            \Longrightarrow \mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\ &\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{aligned}
    \end{gathered}\label{eq:prob}
\end{equation}

ご覧のとおり、\mathbb{P}'s の位置があまり合っていません (行 #2 を大きくすると、位置ずれはさらに大きくなります)。そこで質問ですが、これらを位置合わせする最善の方法は何でしょうか?

および同様の環境を使用する場合、行 #1 ( ) に 1 つのアライメント ポイント、行 #2 (最初のと) に 2 つのアライメント ポイント、行 #3 ( ) に 1 つのalignedアライメント ポイントが必要です。アライメント ポイントの数を可変にすることは不可能だと思うので、わかりません。\mathbb{P}\mathbb{P}=\geq

カスタム コマンド (\vect基本的に および のラッパーである\bmなど\mathrm) は無視してください。ありがとうございます。

編集：方程式を再現するために使用できる完全なスニペットを次に示します。

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{bm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{upgreek}

\newcommand{\vect}[1]{\bm{\mathrm{#1}}}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}

\begin{document}

\begin{equation}
    \begin{gathered}
        \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \\
        \begin{aligned}
            \Longrightarrow \mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\ &\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{aligned}
    \end{gathered}\label{eq:prob}
\end{equation}

\end{document}

Answer 1

ネストされた を使用しますaligned。何らかの理由で の前にスペースが追加されることに注意してください。alignedこれは、 などを使用して手動で削除する必要があります。また、をロードする場合は を\!ロードする必要はありません。amsmathmathtools

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb}
\usepackage{bm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{upgreek}

\newcommand{\vect}[1]{\bm{\mathrm{#1}}}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}
\begin{document}
\begin{equation}
    \begin{aligned}
        &\mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \\
        \Longrightarrow \;&\!\begin{aligned}[t]
            \mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\ &\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{aligned}
    \end{aligned}\label{eq:prob}
\end{equation}
\end{document}

Answer 2

ネストの代わりに、単一の配置を使用しながら最初の行の幅を非表示にすることもできます。

\documentclass[a4paper]{article}

\usepackage{amsmath,amssymb,amsthm}
\usepackage{bm}
\usepackage{mathrsfs}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{upgreek}

\newcommand{\vect}[1]{\bm{\mathrm{#1}}}
\DeclarePairedDelimiter{\ceil}{\lceil}{\rceil}

\begin{document}

\begin{equation}
\begin{alignedat}{2}
        &\mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \geq \frac{2^{n - r}}{2^n} = 2^{-r} \quad \forall i, \, 1 \leq i \leq \ceil*{\frac k n} \hspace{-\textwidth}\\
            {}\Longrightarrow{} 
&\mathbb{P}\left\{\vect{x}_1, \ldots, \vect{x}_{\ceil*{\frac k n}} \in\ \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} &&= \prod\nolimits_{i = 1}^{\ceil*{\frac k n}} \mathbb{P}\left\{\vect{x}_i \in \mathscr{N}(H_{\vect{\uplambda}})\right\} \\
 &&&\geq 2^{-\ceil*{\frac k n} r}
        \end{alignedat}
   \label{eq:prob}
\end{equation}

\end{document}