失敗した場合に最後の成功した応答にフォールバックする HTTP キャッシュ

Question

同じURLで不正な応答（>=400ステータス）に遭遇した場合に、キャッシュから最後の成功した応答（200 - 399ステータス）を返すようにフォールバックするように構成できる、Webサイトの前に使用できるHTTPキャッシュレイヤーはありますか？Cloudflareの「常にオンライン」機能。

Squid または Nginx キャッシュをこのように設定できるかどうかを確認しようとしましたが、今のところ明確な答えは見つかりません。