tmux セッション内で、リモート コンピューター上に別の tmux セッションをネストします。プロセスが完了したときに、内部の tmux が外部の tmux に通知する方法があるかどうか疑問に思っています。
両方の（リモート、ローカル）.tmux.conf で次のように設定しました:
set-option -g visual-activity off
不可能に思えるかもしれませんが、これを行うプラグインがあるかどうか疑問に思っていました。
答え1
プロセスの最後に、特別な「アラート」またはベル文字をいつでも送信できます。たとえば、
$ echo -en '\a'
ターミナルに目に見えるベルを設定している場合は、外側のtmuxセッションウィンドウがビープ音を鳴らしたり点滅したりするはずです。内側のtmuxでは、ベルを伝播させる必要があるかもしれません。
set-option bell-on-alert on