Ist es möglich, Excel eine gemeinsame Dichtefunktion basierend auf zwei Sätzen beschreibender Statistiken berechnen zu lassen, die vom Datenanalysetool generiert wurden? Zur weiteren Erklärung nehmen wir an, ich habe zwei Mittelwerte a und b und zwei Standardabweichungen c und d. Ich möchte die Normalverteilungen bilden, die durch die Parametersätze {a,c} und {b,d} definiert sind, und sie verwenden, um eine gemeinsame Dichtefunktion zu bilden, die einfach die Verteilung ist, die durch diese beiden Verteilungen über zwei Achsen definiert ist.
Antwort1
Wenn Sie zwei Variablen haben, die normal verteilt sind und als unabhängig angenommen werden, dann ist die gemeinsame Dichtefunktion für diese beiden Variablen einfach
J(x,y) = P(x)*P(y)
wobei P(x)die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion vonXbeiXund P(y)ist die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion vonYbeij.
Wenn Sie also in Excel J(x,y)den Wert der gemeinsamen Dichtefunktion fürXUndj, können Sie die integrierte NORMDISTFunktion verwenden, um das zu bekommen, was Sie brauchen.
=NORMDIST(x,mean of X,stdev of X,FALSE)*NORMDIST(y,mean of Y,stdev of Y,FALSE)
Ein Beispiel:
Die Parameter zweier normalverteilter ZufallsvariablenXUndYgegeben sind. Die folgende Heatmap zeigt den Wert der gemeinsamen Dichtefunktion bei ganzzahligen Werten vonXUndYvon 0 bis 10. Die Formel zum Ausfüllen der Heatmap lautet
=NORMDIST(B$5,$B$2,$B$3,FALSE)*NORMDIST($A6,$C$2,$C$3,FALSE)
