Angenommen, ich habe sechs Zellen (A1:A6) mit den Werten 1, 2, 4, 8, 16 und 32.
Diese Werte bilden ein Muster, das ich grafisch darstellen kann. Ich möchte die Liste der Werte um Zwischenwerte erweitern, die aus dem Muster extrahiert wurden.
Da die höchste Zahl in dieser Tabelle 32 ist, muss ich eine Spalte mit 32 Zellen erstellen, B1:B32. Jede Zelle in B1:B32 sollte den entsprechenden Wert aus der Kurve der Originaldaten enthalten.
B1 wird sicher 1 und B32 32 sein, aber B2:B31 sollte aus der A1:A6-Tabelle interpoliert werden.
Wie kann ich es tun?
Garys Student, die Werte 1, 2, 4, 8, 16 und 32 (2^n) sind nur ein Beispiel, die reellen Zahlen könnten jede nicht lineare Kurve sein, wie beispielsweise 1, 12, 19, 22, 29 und 32 in Y.
Ich glaube, ich muss den Gradienten zwischen jedem Y und dem nächsten finden, die ganzen Zahlen finden und X für sie interpolieren. In gewisser Weise habe ich das am Sonntag gemacht.
Das Problem ist, dass Y keine in gerade Linien segmentierte Linie ist. Irgendwie muss ich später einen glatten Kurvenübergang zwischen 1-12 und 12-19 erstellen, zum Beispiel. Lassen Sie mich das erklären. Die sechs Elemente (X) sind tatsächlich gleich Entfernung, Zeit usw., wenn Messungen in einer physikalischen Variable (Y), Spannung, Pegel, Gewicht usw. durchgeführt werden. Jede Messung ist eine Momentaufnahme der Variable. Die Variable ändert sich in Entfernung, Zeit usw. und variiert gleichmäßig.
Die sechs Y-Werte sollten keine Delle im Diagramm hinterlassen, sondern Mittelpunkte einer glatten Kurve. Aber das ist für später. Im Moment möchte ich die anderen 26 fehlenden Zwischenwerte von X für die 32 von Y finden, wobei ich 6 bereits kenne (1, 2, 3, 4, 5, 6).
Danke.
Antwort1
Die Antwort von Garys Student ist offensichtlich das, wonach Sie suchen, aber es ist wichtig zu verstehen, wie sie sich von Ihrer Frage unterscheidet, damit Sie das zugrunde liegende Prinzip erkennen. In dieser Frage haben Sie Zahlen angegeben, die einem offensichtlichen Muster folgen, und Sie möchten, dass ein weiterer Zahlensatz demselben Muster folgt. Aber es fehlt ein wichtiger Teil.
1-dimensionale Daten
Wenn Sie nur die sechs Zahlen haben, die Sie uns gegeben haben, könnten diese etwa Folgendes bedeuten:
Ich kann daraus ein Diagramm erstellen:
Wenn ich die Zahlen in der ursprünglichen Reihenfolge nebeneinander klebe, bilden sie ein Muster, und das Muster sieht sinnvoll aus. Die Daten sind jedoch nur Zahlen verschiedener Tiere. Ich könnte meine Liste alphabetisch ordnen:
und dieselben Daten würden folgendermaßen aussehen:
Diese Art von Daten ist nur eine Liste und nichts verleiht ihnen eine inhärente Ordnung oder eine Beziehung zwischen den Zahlen. Gehen Sie zurück zur ursprünglichen Reihenfolge und zum ersten Diagramm und nehmen Sie an, Sie möchten für einen Wert von 25 interpolieren. Er läge irgendwo zwischen Hamster und Goldfisch.
Aber es gibt noch ein anderes Problem. Angenommen, Sie haben Ihr Haustierinventar noch nicht vervollständigt, sind aber schon so weit gekommen:
Ihnen fehlen die Katzen und Kaninchen. Wenn Sie dies aufzeichnen, erhalten Sie:
Alle vorhandenen Kategorien werden in gleichmäßigen Abständen dargestellt. In den vorherigen Beispielen haben Sie dadurch die erwartete Form erhalten. Wenn Daten fehlen, gibt es nichts, um die restlichen Daten im Diagramm richtig zu positionieren.
2-dimensionale Daten
Es gibt eine implizite Beziehung, die Sie in Ihrer Frage ausgelassen haben. Wenn die Datenwerte ein mathematisches Muster oder eine mathematische Beziehung darstellen sollen, müssen sie an etwas anderes gebunden sein. Sie benötigen etwas, das auf eine definierte Weise variiert und mit dem Ihre Daten in Beziehung stehen. Garys Student hat dies in seiner Antwort eingeführt:
Die X-Werte definieren die Y-Werte. Sie müssen nicht in einem festen Intervall liegen, es handelt sich lediglich um eine kontinuierliche Variable und Sie können beliebige X-Werte auswählen. Aber diese Variable definiert die Position entlang der X-Achse.
Wenn Ihnen die Daten für einen X-Wert von 3 fehlen würden, würden die restlichen Daten trotzdem korrekt grafisch dargestellt. Und anders als im vorherigen Beispiel, wo die Daten alphabetisch sortiert waren, macht die Reihenfolge keinen Unterschied. Die X-Werte stellen sicher, dass die Datenpunkte unabhängig von ihrer Reihenfolge an der richtigen Stelle stehen (wenn Sie jedoch einen Diagrammtyp mit Verbindungslinien verwenden, zeichnet Excel die Linien in der Reihenfolge, in der die Daten aufgelistet sind. Die Punkte stehen also zwar an der richtigen Stelle, die Verbindungslinien wären jedoch nicht hilfreich).
Die X- und Y-Werte geben Ihnen etwas zum Interpolieren. Es ist die Beziehung zwischen ihnen, die Ihnen dies ermöglicht. In Ihrer Frage möchten Sie zusätzliche Punkte entlang der Kurve hinzufügen. Was einen Punkt auf der Kurve ausmacht, ist ein X-Wert, der die Position definiert, an der Sie einen weiteren Punkt haben möchten, und der Y-Wert der Kurve an diesem Punkt (oder umgekehrt).
Über Lösungen zu Ihrer Frage
Tatsächlich gibt es unendlich viele Möglichkeiten, zusätzliche Punkte hinzuzufügen. Ihre Y-Werte könnten beispielsweise die Zahlen 1-32 sein. Sie könnten denken, diese Werte würden einfach eine gerade Linie bilden. Es sind die entsprechenden X-Werte, die diese Y-Werte auf der Kurve positionieren:
Beachten Sie, dass dieser Satz von 32 Punkten alle Ihre ursprünglichen Punkte enthält. Die X-Werte hier wurden durch umgekehrte Anwendung der Student-Gleichung von Gary ermittelt. Alle diese zusätzlichen Punkte liegen auf Ihrer Kurve, sind nur anders verteilt.
Wenn Sie also Daten in einem Muster haben und interpolieren möchten, müssen Sie sie mit den X-Werten verknüpfen, die sie definieren. In Ihren beiden Fragen gingen Sie im Wesentlichen davon aus, dass die X-Werte gleichmäßig verteilt sind, wie die Zeilennummern, die Garys Student in seiner Antwort verwendet hat. Das ist ein möglicher Satz von Punkten. Es liegt an Ihnen, zu entscheiden, wo Sie die zusätzlichen Punkte haben möchten.
Antwort2
Wenn Sie Ihre Daten in der SpalteBund inA1durchA6Wenn Sie 0 bis 5 eingeben, ist es ziemlich offensichtlich, dass Sie eineexponentiellKurve. Um dies zu testen inC1eingeben =2^A1und nach unten kopieren:
Um die Daten nach Wunsch zu verteilen,Formel 1eingeben:
=5*(ROW()-1)/31
und inG1eingeben:
=2^F1
und kopiere nach unten:
