Stringdiagramme für monoidale Funktoren à la McCurdy

Question

Sie wissen mit Sicherheit nicht, wer Micah McCurdy ist, aber hier ist ein Beispiel seiner Diagramme,auf den Seiten 20-21, zum Beispiel, oder Seite 27 für etwas Ausgefalleneres. Ich habe ihn gefragt, wie er das gemacht hat, und leider ist es keine „native“ (La)TeX-Methode, sondern erfordert zwei separate Softwarepakete.

Ich würde das gerne in TikZ oder PSTricks machen können, aber ich weiß nichts über beides. Dieses Projekt wäre für mich eine Gelegenheit, etwas zu lernen. Ich würde gerne etwas Modulares machen, um das Kodieren von Diagrammen als Berechnungsmethode zu erleichtern, anstatt sie alle (zum Beispiel auf Papier) von Hand zu zeichnen und sie dann mühsam zu programmieren.

EDIT: Danke an Tom Bombadil, dass er sich an dem von canaaerus eingefügten Beispiel versucht hat. Es war ein gutes Beispiel für die mögliche visuelle Komplexität. Allerdings brauche ich die auf den Seiten 7 und 8 des oben verlinkten PDFs angegebenen grafischen Elemente in Verbindung mit den Dingen von Seite 3. (Dies dient nur dazu, eine vollständige Aufzeichnung dessen zu haben, wonach ich suche.)

Answer 1

Hier ist ein Konzept, es verwendetnullte's Antwort inDreifache Linien in TikZ.

Der Code

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\tikzset{
    triple/.style args={[#1] in [#2] in [#3]}{#1,preaction={preaction={draw,#3},draw,#2}},
    McCurdy/.style={triple={[line width=0.5pt,black] in [line width=2mm,red!30] in [line width=2mm+1pt,black]}},
}

\newcommand{\trapezium}[1]% shift as x,y (lower left corner)
{ \draw[fill=white,shift={(#1)}](0,0) -- (0.3,0) -- (0.3,0.8) -- (0,0.95) -- cycle;
}        

\begin{tikzpicture}
  \draw[McCurdy,rounded corners=1mm] (0,0) coordinate (start1) -- (5,0) -- (5,1) -- (2,1) -- (2,2) -- (2.5,2) -- (2.7,2.2) coordinate (end1);
  \draw[McCurdy,rounded corners=1mm] (2.9,2.4) coordinate (start2) -- (3.5,3) -- (7,3) coordinate (end2);
  \node[left] at (start1) {x};
  \trapezium{4,0.8}
  \trapezium{6,2.8}
  \pgfmathsetmacro{\xydim}{sqrt(2)/2*(1mm+0.5pt)/28.4528}
  \draw (end1) ++ (-\xydim,\xydim) -- ++ (2*\xydim,-2*\xydim);
  \draw (start2) ++ (-\xydim,\xydim) -- ++ (2*\xydim,-2*\xydim);
  \draw[rounded corners=1mm] (2.8,2.3) -- (2,3.1) -- (0.8,3.1)
    (2.8,2.3) -- (3.6,1.5) -- (4,1.5);
\end{tikzpicture}
\end{document}

Die Ausgabe

---

Bearbeitung 1:Ein Konzept zum Zeichnen von „Löchern“, aber nur von oben nach unten auf parallelen Linien von links nach rechts. Es zeichnet über die vorhandenen Linien:

Der Code

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\begin{document}

\pgfmathsetmacro{\rlw}{0.2}
\pgfmathsetmacro{\blw}{0.02}

\pgfmathsetmacro{\hbw}{\blw/2}
\pgfmathsetmacro{\qbw}{\blw/4}
\pgfmathsetmacro{\hrw}{\rlw/2}

\tikzset{
    triple/.style args={[#1] in [#2] in [#3]}{#1,preaction={preaction={draw,#3},draw,#2}},
    McCurdy/.style={triple={[line width=\blw cm,black] in [line width=\rlw cm,red!30] in [line width=2*\blw cm+\rlw cm,black]}},
}

\newcommand{\trapezium}[1]% shift as x,y (lower left corner)
{ \draw[fill=white,shift={(#1)}](0,0) -- (0.3,0) -- (0.3,0.8) -- (0,0.95) -- cycle;
} 

\def\connector(#1,#2,#3)% midposition one, midposition two, radius
{   \path (#1);
    \pgfgetlastxy{\xtl}{\ytl}
    \path (#2);
    \pgfgetlastxy{\xbr}{\ybr}
    \pgfmathsetmacro{\xmin}{min(\xtl,\xbr)/28.453}
    \pgfmathsetmacro{\xmax}{max(\xtl,\xbr)/28.453}
    \pgfmathsetmacro{\ymin}{min(\ytl,\ybr)/28.453}
    \pgfmathsetmacro{\ymax}{max(\ytl,\ybr)/28.453}
    \fill[red!30] ($(\xmin,\ymax)+(-#3,-\hrw)$)
        arc (90:0:#3) -- 
        ($(\xmin,\ymin)+(0,#3+\hrw)$)
        arc (360:270:#3) --
        ($(\xmax,\ymin)+(#3,\hrw)$)
        arc (270:180:#3) --
        ($(\xmax,\ymax)+(0,-#3-\hrw)$)
        arc (180:90:#3) --
        cycle ;
    \draw[line width=\blw cm] ($(\xmin,\ymax)+(-#3,-\hrw)+(0,-\hbw)$)
        arc (90:0:#3) -- 
        ($(\xmin,\ymin)+(0,#3+\hrw+\hbw)$)
        arc (360:270:#3);
    \draw[line width=\blw cm] ($(\xmax,\ymax)+(#3,-\hrw)+(0,-\hbw)$)
        arc (90:180:#3) -- 
        ($(\xmax,\ymin)+(0,#3+\hrw+\hbw)$)
        arc (180:270:#3);   
}       

\begin{tikzpicture}
  \draw[McCurdy,rounded corners=1mm] (0,0) -- (1,0) coordinate (a) -- (3,0) coordinate (b) -- (4,0);
  \draw[McCurdy,rounded corners=1mm] (0,-1) -- (1.2,-1) coordinate (c) -- (2.7,-1) coordinate (d) -- (4,-1);
  \draw[McCurdy,rounded corners=1mm] (0,-2) -- (1.6,-2) coordinate (e) -- (2.0,-2) coordinate (f) -- (4,-2);
    \connector(a,c,0.15)
  \connector(b,d,0.2)
  \connector(c,e,0.05)
  \connector(d,f,0.1)
 \end{tikzpicture} 

\end{document}

Die Ausgabe