Wie zeichnet man mit TikZ eine dreidimensionale sechseckige Struktur?

Question

Was ist der beste Weg, in TikZ eine sechseckige Struktur zu zeichnen?in 3D? Zum Beispiel,Graphitkristalle, Waben oder stabile Gestelle aus sechseckig angeordneten Versteifungselementen.

Ich habe bereits diese nette Lösung gefunden:Sechsecke zeichnen. Dies gilt jedoch nur für 2D-Sechsecke.

Derzeit schreibe ich einfach alle Knoten einzeln mit (x,y,z)-Koordinaten auf. Das hat aber den Nachteil, dass es (a) sehr nervig ist und (b) Verbindungslinien sich nicht um die Ebenen kümmern (Linien verlaufen nicht „hinter“ Ebene 2, wenn ich Ebene 1 und 3 verbinde, sie werden einfach darüber gezeichnet).

Wie realisiert man am besten eine3Dhexagonale Struktur in TikZ, die sich um die Ebenen kümmert und bei der nicht alle Koordinaten von Hand, sondern durch einen Algorithmus eingegeben werden müssen?

Answer 1

Hier ist eine weitere Option, die diesmal regular polygonaus der shapesBibliothek stammt. Jeder der \hexgrid...Befehle hat zwei obligatorische Argumente: Das erste gibt dem Raster einen Namen und das zweite steuert die vertikale Verschiebung. Das optionale Argument ermöglicht die Übergabe zusätzlicher Optionen:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{siunitx}
\usetikzlibrary{arrows,positioning,shapes}

\newcommand\xsla{-1.2}
\newcommand\ysla{0.505}

\newcommand\hexgridv[3][]{%
\begin{scope}[%
  #1
  xscale=-1,
  yshift=#3,
  yslant=\ysla,
  xslant=\xsla,
  every node/.style={anchor=west,regular polygon, regular polygon sides=6,draw,inner sep=0.5cm},
  transform shape
]
\node (A#2) {};
\node (B#2) at ([xshift=-\pgflinewidth,yshift=-\pgflinewidth]A#2.corner 1) {};
\node (C#2) at ([xshift=-\pgflinewidth]B#2.corner 5) {};
\node (D#2) at ([xshift=-\pgflinewidth]A#2.corner 5) {};
\node (E#2) at ([xshift=-\pgflinewidth]D#2.corner 5) {};
\foreach \hex in {A,...,E}
{
  \foreach \corn in {1,...,6}
    \draw[fill=white] (\hex#2.corner \corn) circle (2pt); 
}
\end{scope}
}

\newcommand\hexgridiv[3][]{%
\begin{scope}[%
  #1,
  xscale=-1,
  yshift=#3,
  yslant=\ysla,
  xslant=\xsla,
  every node/.style={anchor=west,regular polygon, regular polygon sides=6,draw,inner sep=0.5cm},
  transform shape
]
\node (A#2) {};
\node (B#2) at (A#2.corner 5) {};
\node[xscale=-1] (C#2) at (B#2.corner 4) {};
\node (D#2) at (C#2.corner 4) {};
\foreach \hex in {A,...,D}
{
  \foreach \corn in {1,...,6}
    \draw[fill=white] (\hex#2.corner \corn) circle (2pt); 
}
\end{scope}
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[>=latex]
% the three grids
\hexgridv{a}{0}
\hexgridiv[xshift=0.43cm]{b}{-60}
\hexgridv{c}{-160}

% the red lines
\foreach \corn in {2,4}
  \draw[ultra thick,red!80!black] (Aa.corner \corn) -- (Ac.corner \corn);
\draw[ultra thick,red!80!black,opacity=0.4] (Aa.corner 6) -- (Ac.corner 6);
\draw[ultra thick,red!80!black] (Da.corner 4) -- (Dc.corner 4);
\foreach \hexg in {a,c}
  \draw[thick,red!80!black] (A\hexg.corner 2) -- (A\hexg.corner 4) -- (D\hexg.corner 4);
\foreach \hexg/\opac in {a/1,c/0.4}
  \draw[thick,red!80!black,opacity=\opac] (A\hexg.corner 2) -- (A\hexg.corner 6) -- (D\hexg.corner 4);

% the red vertices
\begin{scope}[  yslant=\ysla,xslant=\xsla]
\foreach \hex/\corn in {Aa/2,Aa/4,Aa/6,Ab/3,Ac/2,Ac/4,Da/4,Cb/6,Cb/4,Dc/4} 
  \draw[fill=red!80!black] (\hex.corner \corn) circle (2pt);
\draw[fill=red!80!black,fill opacity=0.4] (Ac.corner 6) circle (2pt);
\draw[fill=red!80!black,fill opacity=0.4] (Cb.corner 2) circle (2pt);
\end{scope}

% The arrows and labels
\draw[help lines] 
  (Aa.corner 2) -- +(2.5,0) coordinate[pos=0.75] (aux1);
\draw[help lines] 
  (Ac.corner 2) -- +(2.5,0) coordinate[pos=0.75] (aux2);
\draw[<->,help lines] 
  (aux1) -- node[pos=0.25,fill=white,font=\footnotesize] {\SI{6.708}{\angstrom}} (aux2);
\draw[help lines] 
  (Ab.corner 2) -- +(1,0) coordinate[pos=0.5] (aux3);
\draw[<->,help lines] 
  (aux3) -- node[fill=white,font=\footnotesize,align=center] {b\\\SI{3.354}{\angstrom}} (aux3|-aux2);
\draw[help lines] 
  (Ac.corner 3) -- +(0,-0.45) coordinate[pos=0.5] (aux4);
\draw[help lines] 
  (Ac.corner 4) -- +(0,-0.4) coordinate[pos=0.5] (aux5);
\draw[<->,help lines] 
  (aux4) -- node[fill=white,font=\footnotesize,align=center,below=1pt] {a\\\SI{1.421}{\angstrom}} (aux5|-aux4);
\end{tikzpicture}

\end{document}

Der Code lässt noch Verbesserungen zu, aber der Hauptpunkt ist, dass er als Ausgangspunkt verwendet werden kann, um einfach hexagonale Gitter zu definieren.siunitxDas Paket wurde zum Setzen der Einheiten verwendet (dankSvend Tveskægzur Erinnerung).

Answer 2

Ich weiß nicht genau, was du willst, denn es gibt mehrere Möglichkeiten, dreidimensionale sechseckige Strukturen zu zeichnen. Hier ein Beispiel mit tkz-berge

Der folgende Code kann angepasst werden:

\documentclass{article}
\usepackage{tkz-berge}
\usetikzlibrary{3d}
\newcommand\pgfmathsinandcos[3]{% 
  \pgfmathsetmacro#1{sin(#3)}% 
  \pgfmathsetmacro#2{cos(#3)}% 
}

\begin{document}

    \pgfmathsetmacro\angFuite{155}
    \pgfmathsetmacro\coeffReduc{1}
    \pgfmathsinandcos\sint\cost{\angFuite}

\begin{tikzpicture}[current plane/.estyle=%
        {cm={1,0,\coeffReduc*\cost,-\coeffReduc*\sint,(0,#1)}}]

\GraphInit[vstyle=Shade]

      \begin{scope}[current plane=0 cm]
         \SetGraphShadeColor{white}{teal}{gray}
         \grEmptyCycle[Math,prefix=a]{6}
     \end{scope}

      \begin{scope}[current plane=6 cm]
         \SetGraphShadeColor{white}{teal}{gray}
         \grEmptyCycle[Math,prefix=b]{6}
     \end{scope}

 \SetGraphShadeColor{white}{teal}{gray}
 \EdgeIdentity*[style={opacity=.3}]{a}{b}{3,4}
 \EdgeInGraphSeq{a}{0}{1}  
 \EdgeInGraphSeq[style={opacity=.3}]{a}{1}{4}
 \Edge(a0)(a5)
 \EdgeInGraphLoop{b}{6}
 \EdgeIdentity*{a}{b}{0,1,2,5}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Dieses andere Beispiel (Autor: Andreas Menge) verwendet eine andere Methode mit tkz-berge und ist leicht anzupassen

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{tkz-berge}

\newcommand{\myGlobalTransformation}[2]
{
    \pgftransformcm{1}{0}{0.6}{0.2}{\pgfpoint{#1cm}{#2cm}}
}

\begin{document}
\pagestyle{empty}

\begin{tikzpicture}

  \GraphInit[vstyle=Art]
  \begin{scope}
    \myGlobalTransformation{0}{0}
    \grCycle[prefix=a]{5}
  \end{scope}

  \begin{scope}
    \myGlobalTransformation{0}{2}
    \grCycle[prefix=b]{5}
  \end{scope}

  \EdgeIdentity{a}{b}{5}

  \begin{scope}
    \myGlobalTransformation{0}{-2}
    \Vertex{x}
  \end{scope}

  \begin{scope}
    \myGlobalTransformation{0}{4}
    \Vertex{y}
  \end{scope}

  \EdgeFromOneToAll{x}{a}{}{5}
  \EdgeFromOneToAll{y}{b}{}{5}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 3

Hier eine weitere Antwort ohne tkz-berge. Ich habe einen großen Teil von Gonzalos Code verwendet, aber ohne , xslant,yslantaber ich habe einen Stil verwendet current plane. Dieser Stil definiert, in welcher Ebene ich einige Objekte zeichnen möchte. Sie müssen den Winkel definieren (angle de fuite, französisch terme, in der Perspektive). Wenn Sie diesen Winkel ändern, müssen Sie manchmal die Deckkraft für einige Seiten ändern.

Hier verwende ich einen Winkel von 175° und dann 145°

Aktualisieren

Ich habe einige Stile hinzugefügt showund hidden. Es ist besser lesbar.

\documentclass{article}
\usepackage{tikz,fullpage}
\usetikzlibrary{arrows,positioning,shapes}

\newcommand\hexgridv[2][]{%
\begin{scope}[%
  #1,
  every node/.style={anchor=west,regular polygon, regular polygon sides=6,draw,inner sep=0.5cm},transform shape
]
\node (A#2) {};
\node (B#2) at ([xshift=-\pgflinewidth,yshift=-\pgflinewidth]A#2.corner 1) {};
\node (C#2) at ([xshift=-\pgflinewidth]B#2.corner 5) {};
\node (D#2) at ([xshift=-\pgflinewidth]A#2.corner 5) {};
\node (E#2) at ([xshift=-\pgflinewidth]D#2.corner 5) {};
\foreach \hex in {A,...,E}
{
  \foreach \corn in {1,...,6}
    \draw[fill=white] (\hex#2.corner \corn) circle (2pt); 
}
\end{scope}
}

\newcommand\pgfmathsinandcos[3]{% 
  \pgfmathsetmacro#1{sin(#3)}% 
  \pgfmathsetmacro#2{cos(#3)}% 
}

\begin{document}

    \pgfmathsetmacro\angFuite{145}
    \pgfmathsetmacro\coeffReduc{.75}
    \pgfmathsinandcos\sint\cost{\angFuite}

\begin{tikzpicture}[scale=2,
current plane/.estyle={cm={1,0,\coeffReduc*\cost,-\coeffReduc*\sint,(0,#1)}},
show/.style={ultra thick,red!80!black,opacity=1},
hidden/.style={ultra thick,red!80!black,opacity=.4,dashed}]

      \begin{scope}[current plane=0 cm]
        \hexgridv[color=blue]{a}
        \draw[blue!20] (-1,-2) grid (5,2);
     \end{scope}

      \begin{scope}[current plane=3 cm]
        \draw[orange!20] (-1,-2) grid (5,2);
        \hexgridv[color=orange]{c}
     \end{scope}


\begin{scope}[current plane=3 cm]
\foreach \hex/\corn in {Ac/2,Ac/4,Dc/4} 
  \draw[fill=red!80!black] (\hex.corner \corn) circle (2pt);
\draw[fill=red!80!black,fill opacity=0.4] (Ac.corner 6) circle (2pt);
\end{scope}

% the red lines
  \draw[hidden] (Aa.corner 4) -- (Ac.corner 4);
  \draw[hidden] (Da.corner 4) -- (Aa.corner 4) -- (Aa.corner 2) ; 
  \draw[show] (Ac.corner 2) -- (Ac.corner 6) -- (Dc.corner 4) -- (Ac.corner 4) -- (Ac.corner 2);
   \draw[show] (Aa.corner 2) -- (Aa.corner 6) -- (Da.corner 4) 
               (Da.corner 4) -- (Dc.corner 4);
  \foreach \corn in {2,6}
    \draw[show] (Aa.corner \corn) -- (Ac.corner \corn);

% the red vertices
\begin{scope}[current plane=0 cm]
\draw[hidden] (Ac.corner 6) circle (2pt);
\foreach \hex/\corn in {Aa/2,Aa/4,Aa/6,Da/4} 
  \draw[show] (\hex.corner \corn) circle (2pt);
\end{scope}

\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 4

Durch die Anpassung des Codes aus demakzeptierte AntwortZuSechsecke zeichnenund wenn Sie Qrrbrbirlbels Rat befolgen, können Sie Folgendes tun:

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning}

\newcommand\hexagonalstructure[1]{    \begin{scope}[%
        yshift=#1,
        yslant=0.5,%
        xslant=-1.7,%
    ]
        \foreach \i in {0,...,2} 
        \foreach \j in {0,...,2} {
        \foreach \a in {0,120,-120} \draw (3*\i,2*sin{60}*\j) -- +(\a:1);
        \foreach \a in {0,120,-120} \draw (3*\i+3*cos{60},2*sin{60}*\j+sin{60}) -- +(\a:1);}
    \end{scope}
}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=.5]
    \hexagonalstructure{0}
    \hexagonalstructure{-170}
    \hexagonalstructure{-340}
\end{tikzpicture}
\end{document}