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Einen gerichteten Hypergraphen in Tikz setzen

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Einen gerichteten Hypergraphen in Tikz setzen

Ähnlich wie bei mehreren anderen Fragen versuche ich, Hypergraphen in Tikz zu zeichnen. Ich möchte einen gerichteten Hypergraphen zeichnen, der ungefähr so ​​aussieht wie die in diesem Bild vonHier:

Bild des Hypergraphen

Im Gegensatz zu anderen Fragen möchte ich keinen Bogen zwischen den zusammengehörenden Kanten zeichnen. Stattdessen sollen die Kanten zu einem Abschnitt zusammengefügt und anschließend wieder getrennt werden.

Ich habe nichts dagegen, die Position des Verbindungspunkts anzugeben, aber ich möchte den Winkel der eingehenden und ausgehenden Kanten lieber nicht manuell angeben müssen. Ich würde es vorziehen, wenn die Linien vom Verbindungspunkt aus sanft voneinander getrennt wären.

Dies ist mein schwacher Versuch, diese Figur nachzubilden:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\tikz{
  \node [circle,draw] (v1) at (0,0)   { $v_1$ };
  \node [circle,draw] (v2) at (-1,-3) { $v_2$ };
  \node [circle,draw] (v3) at (2,-2)  { $v_3$ };
  \node [circle,draw] (v4) at (1,-4)  { $v_4$ };
  \node [circle,draw] (v5) at (3,1)   { $v_5$ };
  \node [circle,draw] (v6) at (5,-1)  { $v_6$ };
  \node [circle,draw] (v7) at (4,-5)  { $v_7$ };
  \node [] (e1) at (1,-2) { $e_1$ };
  \node [] (e2) at (2,0) { $e_2$ };
  \node [] (e3) at (3,-3) { $e_3$ };
  \node [] (e4) at (4,0) { $e_4$ };
%
  \path
% edge 1
        (v1) [-]  edge node { } (e1)
        (v2) [-]  edge node { } (e1)
        (e1) [->] edge node { } (v3)
        (e1) [->] edge node { } (v4)
% edge 2
        (v1) [-]  edge node { } (e2)
        (v3) [-]  edge node { } (e2)
        (e2) [->] edge node { } (v5)
% edge 3
        (v7) [-]  edge node { } (e3)
        (e3) [->] edge node { } (v3)
        (e3) [->] edge node { } (v4)
% edge 4
        (v5) [-]  edge node { } (e4)
        (e4) [->] edge node { } (v6)
        (e4) [->] edge node { } (v7)
        ;
}
\end{document}

Daraus ergibt sich folgende Zahl:

versuchen

Antwort1

Code

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{calc}
\makeatletter
\tikzset{
    @pos/.style={@pos1={#1},@pos2={#1}},
    @ratio/.style={@ratio1={#1},@ratio2={#1}},
    @delta/.style={@delta1={#1},@delta2={#1}},
    @edge/.style={@@edge/.append style={#1}},
    @edge 0/.style={@@edge 0/.append style={#1}},
    @edge 1/.style={@@edge 1/.append style={#1}},
    @edge 2/.style={@@edge 2/.append style={#1}},
    @edge 3/.style={@@edge 3/.append style={#1}},
    @edge 4/.style={@@edge 4/.append style={#1}},
    % and for four:
    @pos1/.store in=\qrr@posA,
    @pos2/.store in=\qrr@posB,
    @ratio1/.store in=\qrr@ratioA,
    @ratio2/.store in=\qrr@ratioB,
    @delta1/.store in=\qrr@deltaA,
    @delta2/.store in=\qrr@deltaB,
    @pos=.5,
    @ratio=.5,
    @delta=.1,
}
\newcommand*{\connectThree}[4][]{
    \begingroup
    \tikzset{#1}
    \coordinate (@aux1) at ($(#2)!\qrr@ratioA!(#3)$);
    \coordinate (@aux2) at ($(#4)!\qrr@posA!(@aux1)$);
    \path (@aux2) edge[@@edge/.try, @@edge 0/.try, @@edge 3/.try] (#4);
    \draw[@@edge/.try, @@edge 1/.try] (@aux2) .. controls ($(#4)!\qrr@posA+\qrr@deltaA!(@aux1)$) .. (#2);
    \draw[@@edge/.try, @@edge 2/.try] (@aux2) .. controls ($(#4)!\qrr@posA+\qrr@deltaA!(@aux1)$) .. (#3);
    \endgroup
}
% \renewcommand*{\connectThree}[4][]{\connectFour[#1, @@edge 4/.style={draw=none}, @ratio2=0]{#2}{#3}{#4}{0,0}}

\newcommand*{\connectFour}[5][]{
    \begingroup
    \tikzset{#1}
    \coordinate (@aux1a) at ($(#2)!\qrr@ratioA!(#3)$);
    \coordinate (@aux1b) at ($(#4)!\qrr@ratioB!(#5)$);
    \coordinate (@aux2a) at ($(@aux1b)!\qrr@posA!(@aux1a)$);
    \coordinate (@aux2b) at ($(@aux1a)!\qrr@posB!(@aux1b)$);
    \path (@aux2a) edge[@@edge/.try,@@edge 0/.try] (@aux2b);
    \draw[@@edge/.try,@@edge 1/.try] (@aux2a) .. controls ($(@aux1b)!\qrr@posA+\qrr@deltaA!(@aux1a)$) .. (#2);
    \draw[@@edge/.try,@@edge 2/.try] (@aux2a) .. controls ($(@aux1b)!\qrr@posA+\qrr@deltaA!(@aux1a)$) .. (#3);
    \draw[@@edge/.try,@@edge 3/.try] (@aux2b) .. controls ($(@aux1a)!\qrr@posB+\qrr@deltaB!(@aux1b)$) .. (#4);
    \draw[@@edge/.try,@@edge 4/.try] (@aux2b) .. controls ($(@aux1a)!\qrr@posB+\qrr@deltaB!(@aux1b)$) .. (#5);
    \draw[help lines] (@aux1a) -- (@aux1b) node[midway,above,sloped,font=\tiny,shape=rectangle,inner xsep=+0pt,draw=none,align=center,fill=white,fill opacity=.75,outer ysep=\pgflinewidth,text opacity=1] {ratio: \qrr@ratioA/\qrr@ratioB\\pos: \qrr@posA/\qrr@posB\\delta: \qrr@deltaA/\qrr@deltaB};
    \endgroup
}
\makeatother
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \node [circle,draw] (v1) at (0,0)   { $v_1$ };
  \node [circle,draw] (v2) at (-1,-3) { $v_2$ };
  \node [circle,draw] (v3) at (2,-2)  { $v_3$ };
  \node [circle,draw] (v4) at (1,-4)  { $v_4$ };
  \node [circle,draw] (v5) at (3,1)   { $v_5$ };
  \node [circle,draw] (v6) at (5,-1)  { $v_6$ };
  \node [circle,draw] (v7) at (4,-5)  { $v_7$ };
        \connectThree[
          @edge 3=->
        ]{v1}{v3}{v5}
        \connectThree[
          @ratio=0,
          @edge 1=->,
          @edge 2=->
        ]{v6}{v7}{v5}
        \connectThree[
          @edge 1=->,
          @edge 2=->
        ]{v3}{v4}{v7}
        \connectFour[
          @ratio=.4,
          @pos1=.7,
          @pos2=.5,
          @edge 3=->,
          @edge 4=->,
          @edge=thick
        ]{v1}{v2}{v3}{v4}
        \connectFour[@edge=blue,@edge 3=->, @edge 4={draw}, @ratio2=0]{v3}{v5}{v6}{v7}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Ausgabe

Bildbeschreibung hier eingeben

Antwort2

Bildbeschreibung hier eingeben

Hypergraph mit Inline- Asymptote, Using flowchart-Modul hypg.tex:

\documentclass{article}
\usepackage[inline]{asymptote}
\usepackage{lmodern}
\begin{document}

\begin{asy}
size(0,200);
import flowchart;

pair[]pv={
  (0,0)   , // pv[0], not used, included for convenient indexing nodes from pv[1]
  (0,0)   ,
  (-1,-3) ,
  (2,-2)  ,
  (1,-4)  ,
  (3,1)   ,
  (5,-1)  ,
  (4,-5)  ,
};

pair[][] pe={  // point coordinates and a relative position of the label (N=North etc)
  {(0,0),  N}  , // ev[0], not used, included for convenient indexing nodes from ev[1]
  {(0.2,-2) ,N}  ,
  {(2,0)  ,SE}  ,
  {0.1pv[3]+0.2pv[6]+0.7pv[7],E},
  {(4.5,0.75)  ,SW} ,
};

pen nodeFill=yellow+opacity(0.8);
pen nodeLine=darkblue+1.2pt+opacity(0.5);

block[] v=new block[pv.length];
block[] e=new block[pe.length];


for(int i=1;i<pv.length;++i){
  v[i]=circle("$v_"+string(i)+"$",pv[i],nodeFill,nodeLine);
  draw(v[i]);
}

string s;
for(int i=1;i<pe.length;++i){
  s="$e_"+string(i)+"$";
  e[i]=circle(s,pe[i][0]);
  label(s,pe[i][0],pe[i][1]);
  dot(pe[i][0]);
}

add(
  new void(picture pic, transform t) {
    blockconnector operator --=blockconnector(pic,t);
    real tg;
     pen linePen=darkblue+0.8pt;
     currentpen=linePen;
     arrowfactor=4;
     draw(pic,v[1].bottomleft(t) .. {dir(-30)}t*e[1].center{dir(-30)} ..v[3].bottomleft(t),Arrow(HookHead));
     draw(pic,v[2].top(t){dir(80)} .. {dir(-30)}t*e[1].center{dir(-30)} ..v[4].top(t),Arrow(HookHead));
     draw(pic,v[1].right(t) .. t*e[2].center ..v[5].bottom(t),Arrow(HookHead));
     draw(pic,v[3].topleft(t){dir(120)} .. {dir(20)}(t*pe[2][0]));

     tg=-30;
     draw(pic,v[5].right(t) .. {dir(tg)}t*e[4].center{dir(tg)} ..v[6].top(t),Arrow(HookHead));
     draw(pic,v[5].right(t) .. {dir(tg)}t*e[4].center{dir(tg)} ..v[7].topright(t),Arrow(HookHead));

     tg=90;
     draw(pic,v[7].top(t) .. {dir(tg)}t*e[3].center{dir(tg)} ..v[3].right(t),Arrow(HookHead));
     draw(pic,v[7].top(t) .. {dir(tg)}t*e[3].center{dir(tg)} ..v[4].topright(t),Arrow(HookHead));

  }
);
\end{asy}
\end{document}

Um es zu verarbeiten latexmk, erstellen Sie die Datei latexmkrc:

sub asy {return system("asy '$_[0]'");}
add_cus_dep("asy","eps",0,"asy");
add_cus_dep("asy","pdf",0,"asy");
add_cus_dep("asy","tex",0,"asy");

und Renn latexmk -pdf hypg.tex.

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