Wie erstellt man eine Gruppe dieser Gleichungen?

Question

Hier bezeichnet (P1) Problem 1 und (P2) Problem 2. (D1) und (D2) bezeichnen ihre Relaxationen. Ich möchte die Frage stellen, ob die Relaxationen gleich sein können oder nicht. Ich bin damit vertraut, die einzelnen Probleme in Latex zu schreiben. Allerdings bin ich mir nicht sicher, wie ich sie anordnen soll, um das zu erreichen, was in dem Papier steht. Ist das eine grobe Form dessen, was ich erreichen möchte?

Answer 1

Sie sollten sich wirklich die Mühe machen und uns zeigen, was Sie bisher versucht haben, wenn Sie auf kostenlose Hilfe hoffen. Trotzdem...

Hier verwende ich Stapelschachtelung, um das Ergebnis zu erzielen. Indem ich die Ecken in ihren eigenen \normalsizeStapelfeldern speichere ( \Pone, \Ptwo, \Rone, und \Rtwo), kann ich dann den gesamten Tab-Stapel in jeder gewünschten Schriftgröße erstellen (hier habe ich gewählt \LARGE, und es wirkt sich nicht auf die Schriftarten in den zuvor gespeicherten Stapelfeldern aus, sondern nur auf die Verbindungssymbole zwischen ihnen).

Die verschiedenen in der Präambel festgelegten Stapellücken wirken sich auf die horizontale Lücke zwischen Spalten ( \setstacktabbedgap), die standardmäßige vertikale Lücke von kurzen Stapeln ( \setstackgap{S}{}, für \tabbedShortstackund \stackon) und den standardmäßigen vertikalen Baselineskip von langen Stapeln ( \setstackgap{L}{}, für \Centerstack) aus.

Ich zeige auch (in der BEARBEITETEN Version), wie ich \stackMathdie Eckfelder im Mathematikmodus verarbeite und dann wieder zur \stackTextVerarbeitung der gesamten Registerkartenanordnung im Textmodus zurückkehre.

\documentclass{article}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tabstackengine}
\setstacktabbedgap{3ex}
\setstackgap{S}{3ex}
\setstackgap{L}{1.7\baselineskip}
\begin{document}
\stackMath
\savestack{\Pone}{\Centerstack{
  \fbox{P1}\\\displaystyle\min_{x\in\mathbb{R}} f_1(x)\\g_1(x)==C_1}
}
\savestack{\Ptwo}{\Centerstack{
  \fbox{P2}\\\displaystyle\min_{y\in\mathbb{R}} f_2(x)\\g_2(x)==C_2}
}
\savestack{\Rone}{\Centerstack{
  \fbox{R1}\\\displaystyle\min_{x\in\mathbb{R}} f_{R_1}(x)\\g_{R_1}(x)==C_{R_1}}
}
\savestack{\Rtwo}{\Centerstack{
  \fbox{R2}\\\displaystyle\min_{x\in\mathbb{R}} f_{R_2}(x)\\g_{R_2}(x)==C_{R_2}}
}
\stackText
{\LARGE\tabbedShortstack{
 \Pone & \stackon[.6ex]{$\equiv$}{theorem 1} & \Ptwo\\
  \llap{Relax~}$\Downarrow$ & & $\Downarrow$\rlap{~Relax}\\
 \Rone & \stackon[.6ex]{$\equiv$}{?} & \Rtwo\\
}}
\end{document}

Answer 2

Mit einem Standardwert tabular:

\documentclass{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{concrete}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{array,ragged2e}
\begin{document}

\def\arraystretch{2.5}
\begin{tabular}{*3{>{\Centering}m{3cm}}}
  \fbox{P1}\newline$\min\limits_{x\in\mathbb{R}} f_1(x)$\newline$g_1(x)==C_1$ & 
  \Large theorem 1 \newline $\equiv$ &
  \fbox{P2}\newline$\min\limits_{y\in\mathbb{R}} f_2(x)$\newline$g_2(x)==C_2$ \\
  \Large\strut Relax $\Downarrow$ &  \Large\strut   & \Large\strut $\Downarrow$ Relax\\
  \fbox{R1}\newline$\min\limits_{x\in\mathbb{R}} f_{R_1}(x)$\newline$g_{R_1}(x)==C_{R_1}$ &
  \huge? \newline $\equiv$ &
  \fbox{R2}\newline$\min\limits_{x\in\mathbb{R}} f_{R_2}(x)$\newline$g_{R_2}(x)==C_{R_2}$
\end{tabular}

\end{document}

Answer 3

Eine weitere Alternative unter Verwendung tikz-cdeiner arrayUmgebung

Code:

\documentclass[border=20pt]{standalone}
\usepackage{amssymb,amsmath}
\usepackage{tikz-cd}
\begin{document}

\begin{tikzcd}
\begin{array}{c}
(P1)\\
\displaystyle\min_{x \in \mathbb{R}} f_1(x)\\
g_1(x)==C_1
\end{array} 
\arrow[Rightarrow]{d}[swap]{Relax}         
& 
\begin{array}{c}
\textbf{Theorem 1}\\
\equiv
\end{array} 
& 
\begin{array}{c}
(P2)\\
\displaystyle \min_{y \in \mathbb{R}} f_2(x)\\
g_2(x)==C_2\\
\end{array}
\arrow[Rightarrow]{d}{Relax}      
&
&\\
\begin{array}{c}
(R1)\\
\displaystyle\min_{x \in \mathbb{R}} f_{R_1}(x)\\
g_{R_1}(x)==C_{R_1} 
\end{array}  
& 
\begin{array}{c}
? \\ 
\equiv
\end{array}
&  
\begin{array}{c}
(R2)\\
\displaystyle\min_{x \in \mathbb{R}} f_{R_2}(x)\\
g_{R_2}(x)==C_{R_2}
\end{array}
\end{tikzcd}
\end{document}