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Einen Bereich zwischen einer Parabel und einer Form füllen

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Einen Bereich zwischen einer Parabel und einer Form füllen

Ich habe mir ähnliche Situationen angesehen und kann nicht einmal verstehen, wie pgfplots mir helfen würden, da ich einen Bereich zwischen zwei Linien und einer Parabel füllen muss. Hier ist mein Code:

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}

\coordinate (A1) at (0,0);
\coordinate (A2) at (1,3);
\coordinate (A3) at (3,2);

\draw[very thin,color=gray] (0,0) grid (3.2,3.2);    
\draw[->,name path=xaxis] (-0.1,0) -- (3.2,0) node[right] {$x$};
\draw[->,name path=yaxis] (0,-0.1) -- (0,3.2) node[above] {$y$};
\foreach \x in {0,...,3}
        \draw (\x,1pt) -- (\x,-3pt)
        node[anchor=north] {\x};
\foreach \y in {0,...,3}
        \draw (1pt,\y) -- (-3pt,\y) 
            node[anchor=east] {\y};

\draw[name path=plot,domain=0:3.2] plot (\x,{\x^2/3}) node[right] {$y=\frac{x^2}{3}$}; 

coordinate [name intersections={of= A2--A3 and plot,by=intersect-1}];
coordinate [name intersections={of= A1--A3 and plot,by=intersect-2}];

\filldraw[thick,fill=blue,fill opacity=0.4] (A1) -- (A2) -- (A3) -- cycle;

\end{tikzpicture}
\end{document}

Vielen Dank für Ihre Hilfe. Ich weiß, dass es eine einfache Frage ist, aber ehrlich gesagt ist es überhaupt mein erstes Diagramm in TeX.

Antwort1

\clipSie können dies mit dem Befehl in TikZ tun . Um aus dem zu zitierenTikZ/PGF-Handbuch(Abschnitt 2.11, Seite 35):

Das Ausschneiden ist in TikZ ziemlich einfach. Sie können den \clipBefehl verwenden, um alle nachfolgenden Zeichnungen auszuschneiden. Es funktioniert wie \draw, nur dass es nichts zeichnet, sondern den angegebenen Pfad verwendet, um alles anschließend auszuschneiden.

Deshalb habe ich Ihrer Handlung zwei Clips hinzugefügt:

\clip (A1) -- (A2) -- (A3) -- (3,0) -- cycle;
\clip [domain=0:3.2] plot (\x, \x^2/3) -- (A2) -- (A1);

Bearbeiten:Jetzt, da ich weiß, was Sie ausschneiden wollten, ist das immer noch ziemlich einfach. Beim ersten Befehl lassen wir das weg -- (3,0), sonst schneiden wir zu viel aus. Beim zweiten Befehl werden die -- (A2) -- (A1)Clipsüberdie Parabel. Wenn wir dies durch ersetzen -- (3.2,0) -- (0,0), dann schneiden wirunterdie Zeile. Siehe aktualisierten Screenshot und Code unten.

Um deutlich zu machen, was diese beiden Codezeilen ausschneiden, hier ein zusätzlicher Screenshot:

Bildbeschreibung hier eingeben

Die erste Codezeile schneidet den Bereich innerhalb der rot gestrichelten Grenze aus. Die zweite ist der Bereich innerhalb der blau gepunkteten Grenze.

Der erste schneidet den Bereich zwischen den beiden Linien. Der zweite schneidet den Bereich über der Parabel ab und erstreckt sich bis zum Bereich zwischen den Linien. Wenn ich die zusätzlichen Punkte nicht hinzufügen würde, würde eine gerade Linie zum Ursprung abgeschnitten, wodurch ein Teil des Bereichs, den Sie schattieren möchten, ausgelassen würde.

\documentclass{article}

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}

\coordinate (A1) at (0,0);
\coordinate (A2) at (1,3);
\coordinate (A3) at (3,2);

\draw[very thin,color=gray] (0,0) grid (3.2,3.2);    
\draw[->,name path=xaxis] (-0.1,0) -- (3.2,0) node[right] {$x$};
\draw[->,name path=yaxis] (0,-0.1) -- (0,3.2) node[above] {$y$};
\foreach \x in {0,...,3}
        \draw (\x,1pt) -- (\x,-3pt)
        node[anchor=north] {\x};
\foreach \y in {0,...,3}
        \draw (1pt,\y) -- (-3pt,\y) 
            node[anchor=east] {\y};

\draw[name path=plot,domain=0:3.2] plot (\x,{\x^2/3}) node[right] {$y=\frac{x^2}{3}$};

\draw (A1) -- (A2);
\draw (A2) -- (A3);
\draw (A1) -- (A3);

\clip (A1) -- (A2) -- (A3) -- cycle;
\clip [domain=0:3.2] plot (\x, \x^2/3) -- (3.2,0) -- (0,0);

\fill [blue, opacity=0.4] (0,0) rectangle (3,3);

\end{tikzpicture}
\end{document}

und es sieht so aus:

Bildbeschreibung hier eingeben

Antwort2

Für Tippübungen mit PSTricks ist es zu kurz. Ich weiß nicht, welches Sie genau wollen, deshalb biete ich Ihnen im Folgenden zwei Fälle an.

Fall 1

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl,pst-plot}
\def\f{(x^2/3)}
\def\g{(2*x/3)}
\def\h{((-x+7)/2)}

\pstVerb{/I2P {AlgParser cvx exec} def}

\begin{document}
\begin{pspicture}[saveNodeCoors,algebraic,linejoin=2](-1,-1)(4,4)
    \psaxes{->}(0,0)(-1,-1)(3.5,3.5)[$x$,0][$y$,90]
    \pstInterFF[PointName=none,PointSymbol=none]{\f I2P}{\h I2P}{2}{A}
    \pscustom*[linecolor=blue!50]
    {
        \psplot{0}{3}{\g}
        \psplot{3}{N-A.x}{\h}
        \psplot{N-A.x}{0}{\f}
        \closepath
    }
    \psplot{0}{3.2}{\f}
    \pspolygon(*3 {\g})(*1 {\h})
    \uput[u](*3.2 {\f}){\scriptsize $f(x)=\frac{x^2}{3}$}
\end{pspicture}
\end{document}

Bildbeschreibung hier eingeben

Fall 2

\documentclass[pstricks,border=12pt]{standalone}
\usepackage{pst-eucl,pst-plot}
\def\f{(x^2/3)}
\def\g{(2*x/3)}
\def\h{((-x+7)/2)}

\pstVerb{/I2P {AlgParser cvx exec} def}

\begin{document}
\begin{pspicture}[saveNodeCoors,algebraic,linejoin=2,PointName=none,PointSymbol=none](-1,-1)(4,4)
    \psaxes{->}(0,0)(-1,-1)(3.5,3.5)[$x$,0][$y$,90]
    \pstInterFF{\f I2P}{\g I2P}{2}{A}
    \pstInterFF{\f I2P}{\h I2P}{2}{B}
    \pscustom*[linecolor=blue!50]
    {
        \psplot{N-A.x}{3}{\g}
        \psplot{3}{N-B.x}{\h}
        \psplot{N-B.x}{N-A.x}{\f}
        \closepath
    }
    \psplot{0}{3.2}{\f}
    \pspolygon(*3 {\g})(*1 {\h})
    \uput[u](*3.2 {\f}){\scriptsize $f(x)=\frac{x^2}{3}$}
\end{pspicture}
\end{document}

Bildbeschreibung hier eingeben

Anmerkungen:

Die neueste Version pst-euclakzeptiert die Infix-Notation, sodass I2Pein Operator nicht mehr erforderlich ist.

Antwort3

Eine PSTricks-Lösung:

\documentclass{article}

\usepackage{pst-plot}

\begin{document}

\begin{pspicture}[algebraic](-0.35,-0.4)(4.4,3.7)
  \psaxes[
    tickcolor = black!20,
    xticksize = 0 3,
    yticksize = 0 3
  ]{->}(0,0)(3.3,3.3)[$x$,0][$y$,90]
  \pscustom*[
    linecolor = blue!50
  ]{
    \psline(3,2)(!177 sqrt 3 sub 4 div 31 177 sqrt sub 8 div)
    \psplot{2}{2.576}{x^2/3} % plot from 2 to (sqrt(177)-3)/4
    \psline(!2 4 3 div)(3,2)
    \closepath
  }
  \psplot{0}{3.2}{x^2/3}
  \uput[0](!3.2 256 75 div){$y = \frac{x^{2}}{3}$}
  \pspolygon(0,0)(1,3)(3,2)
\end{pspicture}

\end{document}

Ausgabe

Antwort4

Eine MetaPost-Lösung. Der gewünschte Bereich wird mithilfe des praktischen buildcycleMakros gefunden und gefüllt.

input mpcolornames;
input latexmp; 
setupLaTeXMP(options="12pt", packages = "amsmath", textextlabel = enable, mode = rerun);

u := 1.5cm; xmin := -.5; xmax := 3.5; ymin := -.5; ymax := 3.5; len := 3bp;
vardef f(expr x) = (x**2)/3 enddef;
path p; p = origin -- (3, 2) -- (1, 3) -- cycle;
path curve; curve = origin
  for i = 0.01 step 0.01 until 3:
    -- (i, f(i)) 
  endfor;

beginfig(1);
  labeloffset := 6bp;
  for i = 1 upto 3:
    draw u*(i, 0) -- u*(i, ymax) withcolor LightGray;
    draw u*(0, i) -- u*(xmax, i) withcolor LightGray;
    draw (i*u, -len) -- (i*u, len); label.bot("$" & decimal i & "$", (i*u, 0));
    draw (-len, i*u) -- (len, i*u); label.lft("$" & decimal i & "$", (0, i*u));
  endfor;
  labeloffset := 3bp;
  label.llft("$O$", origin); label.bot("$x$", (xmax*u, 0)); label.lft("$y$", (0, ymax*u));
  fill buildcycle(subpath(1, 2) of p, reverse curve, subpath (epsilon, 3) of p) 
    scaled u withcolor SlateBlue1;
  draw p scaled u;
  draw curve scaled u;
  picture curvelabel; 
  curvelabel = thelabel.rt("$y=\dfrac{x^2}{3}$", u*point infinity of curve);
  unfill bbox curvelabel; draw curvelabel;
  drawarrow (xmin*u, 0) -- (xmax*u, 0);
  drawarrow (0, ymin*u) -- (0, ymax*u);
endfig;
end.

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