Symbol „Durchschnittssumme“

Question

Gibt es eine Konvention für das Symbol einer Durchschnittssumme, die beispielsweise \overline{\sum_{i \in I}}die Bedeutung hat \frac{1}{\#I} \sum_{i \in I}?

Ich kann mit der Option leben overline, aber im Inline-Modus sieht es so nicht gut aus.

Wie setzt man ein Summensymbol mit einemVertikaleBalken darüber?

BEARBEITEN: Im Anschluss an die gegebenen Antworten möchte ich die Anforderung hinzufügen, dass es dem Benutzer egal sein soll, ob das Symbol im Inline- oder Anzeigemodus verwendet wird, und auch betonen, dass der vertikale Strich über dem Summensymbol liegen sollte (so wie der horizontale Strich über dem Integralzeichen in liegt \fint).

Answer 1

Hier ist eine Implementierung mit \ooalign:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\avsum}{\mathop{\mathpalette\avsuminner\relax}\displaylimits}

\makeatletter
\newcommand\avsuminner[2]{%
  {\sbox0{$\m@th#1\sum$}%
   \vphantom{\usebox0}%
   \ooalign{%
     \hidewidth
     \smash{\vrule height\dimexpr\ht0+1pt\relax depth\dimexpr\dp0+1pt\relax}%
     \hidewidth\cr
     $\m@th#1\sum$\cr
   }%
  }%
}
\makeatother

\begin{document}
\[
\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\textstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\scriptstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\[
\scriptscriptstyle\sum_{i=1}^{m} \avsum_{j=1}^{n} a_{ij}
\]
\end{document}

Answer 2

Aus Ihrer Frage geht nicht hervor, welche Höhe/Dicke der vertikale Balken haben soll, aber da diese Antwort eine Regel verwendet, können Sie sie Ihren Bedürfnissen entsprechend anpassen. Hochgestellte Zeichen im Anzeigestil sind etwas anders, könnten aber in Ordnung sein.

Würden Sie es häufig verwenden, könnten Sie sich für die Verwendung entscheiden, \DeclareMathOperatorum sich das Tippen zu sparen.

\documentclass{report}
\usepackage{stackengine}
\stackMath
\begin{document}

\centering $\mathop{\stackon[-2pt]{\sum}{\rule{.3pt}{1ex}}}_{i \in I}$

\[
\mathop{\stackon[-2pt]{\sum}{\rule{.3pt}{1ex}}}_{i \in I}
\]
\end{document}

Variationen sind trivial. Beispielsweise \[\mathop{\stackon[-2.7ex]{\sum}{\rule{.4pt}{3ex}}}_{i \in I}^2\]ergibt

`

---

Und da egreg eine Lösung bietet, die mit dem mathematischen Stil skaliert, ist hier meine Version, die dasselbe tut:

\documentclass{report}
\usepackage{stackengine}
\usepackage{amsmath}
\def\asum{\mathop{\mathchoice%
  {\stackon[-3.8ex]{\displaystyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{4ex}}}}%
  {\stackon[-2.6ex]{\textstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{2.9ex}}}}%
  {\stackon[-1.9ex]{\scriptstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{2.2ex}}}}%
  {\stackon[-1.4ex]{\scriptscriptstyle\sum}{\smash{\rule{.4pt}{1.7ex}}}}%
}}
\stackMath
\begin{document}
\[\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\textstyle \sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\scriptstyle\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\[\scriptscriptstyle\sum_{i=1}^m \asum_{j=1}^n a_{ij}\]
\end{document}

Answer 3

\documentclass{report}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}   
\[
  \sum\limits^{\vbox to 0pt{\hbox{\rule{.5pt}{1ex}}}}_{i \in I} 
\]

\[
  \sum\limits^{\vbox to 0pt{\hbox{\,\rule{.5pt}{2em}}}}_{i \in I} 
\]
\end{document}