Ich versuche, mit Tikz eine ziemlich einfache Szene zu zeichnen.
Das Problem, das ich habe, ist die Definition der Endpunkte auf dem Halbkreis. Ich habe versucht, einen Algorithmus zur Schnittpunkterkennung zu implementieren. Pseudocode finden Sie unterKreislinienkreuzung. Es funktioniert jedoch nicht wie es sollte. Darüber hinaus wird es nicht kompiliert, wenn ich die \ifthenelseKlausel verwende.
Irgendwelche Vorschläge, wie man das zum Laufen bringt?
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{ifthen}
\usepackage{graphics, tkz-berge, tkz-graph}
%%%<
\usepackage{verbatim}
\usepackage[active,tightpage]{preview}
\PreviewEnvironment{tikzpicture}
\setlength\PreviewBorder{5pt}%
%%%>
\tikzset{isometricXYZ/.style={x={(-0.866cm,-0.5cm)}, y={(0.866cm,-0.5cm)}, z={(0cm,1cm)}}}
%% document-wide tikz options and styles
\begin{document}
\begin{tikzpicture} [scale=4, line join=round,
opacity=.75, fill opacity=.35, text opacity=1.0,%
>=latex,
inner sep=0pt,%
outer sep=2pt,%
]
% First argument is a ray angle, second argument is an offset along x-axis.
\newcommand{\ray}[2]{
\def\r{1} % sphere radius
\def\l{2} % line length
\def\xc{#2} % offset
% Sphere center
\def\Cx{0}
\def\Cy{0}
% Ray start
\def\Ex{(\xc + (\l*cos(#1)))}
\def\Ey{(\l*sin(#1))}
% Ray end
\def\Lx{\xc}
\def\Ly{0}
% Vector from ray start to end
\def\dx{(\Lx -\Ex)}
\def\dy{(\Ly -\Ey)}
% Vector from ray start sphere center
\def\fx{(\Ex - \Cx)}
\def\fy{(\Ey - \Cy)}
% solve eq
\def\a{(\dx * \dx + \dy * \dy)}
\def\b{(2 * \fx * \dx + \fy * \dy)}
\def\c{(\fx * \fx + \fy * \fy - \r * \r)}
\def\discriminant{(\b*\b - 4*\a*\c)}
\ifthenelse{{\discriminant} < 0}
{
\def\endc{(\xc, 0)}
}
{
\def\sqdiscriminant{sqrt(\discriminant)}
\def\t{(-\b +\sqdiscriminant)/(2*\a)}
\def\endc{({\Ex + \t*\dx}, {\Ey + \t*\dy})}
}
\def\startc{({\Ex}, {\Ey})}
\draw [->] \startc -- \endc;
}
\draw[fill=gray, fill opacity=0.2] (1, 0) arc (0:180:1);
\draw [dotted] (0, 0) -- ({cos(30)}, {sin(30)}) node[above right] {$\alpha_1$};
\draw [dotted] (0, 0) -- ({cos(150)}, {sin(150)}) node[above left] {$\alpha_2$};
\draw [dotted] (0, 0) -- (0, 1.1);
\node[below right] (halfpi) at (1, 0) {$\frac{\pi}{2}$};
\node[below left] (minushalfpi) at (-1, 0) {$-\frac{\pi}{2}$};
\foreach \x in {2}
{
\ray{55}{\x}
};
\end{tikzpicture}
\end{document}
Ich habe beide Lösungen unten getestet, aber in beiden Fällen werden einige Kreuzungen falsch ausgewählt. Ich vermute, das liegt daran, dass ich in allen Fällen die erste Kreuzung nehme, die leider nicht immer die richtige ist. Gibt es eine Möglichkeit, immer dieam nächsten gelegen, nicht die erste, Kreuzung? 
pps :) egal. Ich habe es behoben, indem ich die Pfadrichtung umgekehrt habe.
Antwort1
Sie können einfach die intersectionsBibliothek verwenden, um die Schnittpunkte der Strahlen und des Kreises nicht manuell berechnen zu müssen. Sie funktioniert sogar für mäßig komplexe Pfade wie den kombinierten Halbkreis- und Linienpfad.
Um die Schnittmenge zu erhaltenam nächsten gelegenzur "Lichtquelle", können Sie den Strahl an der Lichtquelle starten und dann die Option verwenden sort by=ray. Auf diese Weise (interection-1)ist immer der Strahl am nächsten zur Quelle.
Und ja, TikZ führt alle Berechnungen und Sortierungen mithilfe von TeX. Witchcraft durch!
\documentclass[tikz,margin=2pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}
\begin{document}
\begin{tikzpicture} [scale=4, line join=round, >=latex]
% Name this path for intersections
\draw[fill=gray, fill opacity=0.2, name path=outline]
(-2,0) -- (-1,0) arc (180:0:1)-- (2,0) ;
\draw [dotted] (0, 0) -- ({cos(30)}, {sin(30)}) node[above right] {$\alpha_1$};
\draw [dotted] (0, 0) -- ({cos(150)}, {sin(150)}) node[above left] {$\alpha_2$};
\draw [dotted] (0, 0) -- (0, 1.1);
\node[below right] (halfpi) at (1, 0) {$\frac{\pi}{2}$};
\node[below left] (minushalfpi) at (-1, 0) {$-\frac{\pi}{2}$};
% Properties of the "light source"
\def\angle{45}
\def\width{2.8cm}
% Draw the light source:
\draw[very thick] (\angle:2.5cm) coordinate(light)
++(\angle+90:0.5*\width) -- +(\angle-90:\width);
% Draw a number of rays:
\foreach \x in {-8,...,8} {
% Place a path from light source through circle and name it:
\path[name path=ray,overlay] (light) ++(\angle+90:\x*\width/17)
coordinate(start) -- +(180+\angle:5cm);
% Draw the arrow from light source to first intersection:
\draw[->, name intersections={of=outline and ray, sort by=ray}]
(start) -- (intersection-1);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
Antwort2
Wenn Sie die Schnittpunkte selektiv zeichnen möchten, können Sie auch festlegen, ob ein Schnittpunkt gefunden wird oder nicht. Die Berechnung von Schnittpunkten ist jedoch eine heikle Angelegenheit und Sie können sich nicht immer auf ihre Genauigkeit verlassen.
\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{intersections,calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=latex]
\begin{scope}[fill opacity=.35]
\fill[blue] (4cm,0)--++(40:1cm) arc (40:180:1cm);
\fill[gray] (4cm,0)--++(40:1cm) arc (40:0:1cm);
\end{scope}
\draw[ultra thick] (1cm,2.5cm) coordinate (ls) -- ++(30:4cm) coordinate (le);
\draw[ultra thick,name path=a] (2cm,-2cm)--++(7cm,0);
\draw[ultra thick,name path=b] (5cm,0) arc (0:180:1cm);
\foreach \x[count=\xi] in {0.1,0.15,...,0.9}{
\path[name path global=ray\xi,overlay] ($(ls)!\x!(le)$) --++(-60:15cm);
\draw[->,
name intersections={of=a and ray\xi,name=intaray\xi},
name intersections={of=b and ray\xi,name=intbray\xi}]
\pgfextra{% Test for the shape name existence
\csname pgfutil@ifundefined\endcsname{pgf@sh@ns@intbray\xi-1}{\def\temp{a}}{\def\temp{b}}%
}
($(ls)!\x!(le)$) -- (int\temp ray\xi-1);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
