Anpassen der Asymptoten und des Graphen einer Funktion an die abgebildete kartesische Ebene mithilfe von pgfplots

Question

Ich hätte gerne den Code, der TikZ anweist, die Asymptoten in den Graphen für die rationale Funktion y=(x+2)/(x-1) einzuzeichnen. Wie lautet der Code zum Zeichnen dieser Linien als gestrichelte Linien mit Pfeilspitzen? (Ich entferne den Punkt (-3, 0,25) aus dem Graphen.) Diese sollten etwas kürzer als die Achsen sein.

Ich möchte, dass mehr von der Funktion grafisch dargestellt wird. Ich habe angegeben, dass die Domäne von -15 bis 15 reichen soll, mit Ausnahme eines Intervalls nahe 1. Es sieht nicht so aus, als ob alles grafisch dargestellt wäre. Ich möchte auch die Y-Achse in beide Richtungen verlängern, damit die Grafik auf die abgebildete kartesische Ebene passt.

Ich hätte gern einen Teilstrich auf der X-Achse: -3. Er sollte in kleiner Schrift gesetzt werden. Ich habe verwendet, tick style={font=\small}aber die Schriftart hat sich nicht geändert. Ich möchte keine Teilstriche auf der Y-Achse.

Geben Sie nur Code mit pgfplots ein.

\documentclass[10pt]{amsart}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles,positioning,intersections,quotes,decorations.markings}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11}

\usepackage{amsmath}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}


\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[width=4in,axis equal image,
    axis lines=middle,
    xmin=-15,xmax=15,
    ymin=-5,ymax=5,
    enlargelimits={abs=1cm},
    axis line style={latex-latex},
    tick style={font=\small},
    ticklabel style={fill=white},
    xtick={-3}
]


% Draw the two parts separately with individual domains:
\addplot[samples=50,domain=-15:1-0.27] {(x+2)/(x-1)};
\addplot[samples=50,domain=1+0.33:15]  {(x+2)/(x-1)};
\draw [fill=white] (-3,0.25) circle [radius=1.5pt] node[left]{};
\end{axis}

\end{tikzpicture}

Answer 1

Ich weiß nicht genau, was Sie versuchen, aber ich habe es so verstanden.

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[width=4in,axis equal image,
    axis lines=middle,
    xmin=-15,xmax=15,
    ymin=-5,ymax=5,
    restrict y to domain=-10:10,
    enlargelimits={abs=1cm},
    axis line style={latex-latex},
    ticklabel style={font=\tiny,fill=white},
    ytick=\empty,xtick={-2}
]
\addplot[samples=250,domain=-15:15] {(x+2)/(x-1)};
\draw[dashed,latex-latex] ({{1,0}}|-{{axis description cs:1,1}}) 
                       -- ({{1,0}}|-{{axis description cs:1,0}});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Beantwortung Ihrer Frage zur Platzierung der Achsenbeschriftung: Sie können im Grunde dasselbe tun, was Christian Feuersänger in seiner Antwort aufWie kann ich die Position von Xlabel und Ylabel mit pgfplots anpassen?, mit einer kleinen Anpassung. Wenn Sie

xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)}, anchor=north west}
ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)}, anchor=south west}

die Beschriftungen werden wie gewünscht platziert. Der Schlüssel at={(ticklabel* cs:1)}weist PGFPlots an, den Beschriftungsknoten an der Spitze der Achsenlinie zu platzieren. Der Schlüssel anchor=north westweist PGFPlots an, den Beschriftungsknoten nicht an der Spitze der Achsenlinie zu zentrieren, sondern stattdessen die obere linke Ecke (also die „nordwestliche“ Ecke) an der Spitze der Achsenlinie zu platzieren.

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    axis lines=middle, enlargelimits,
    xlabel=$x$, ylabel=$y$,
    xlabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=north west},
    ylabel style={at={(ticklabel* cs:1)},anchor=south west}
]

\addplot [only marks, domain=-10:10] {rand+2*x};
\end{axis}

\end{tikzpicture}
\end{document}