\coordinate intersection funktioniert in TikZ nicht richtig

Question

Ich habe versucht, mit TikZ ein Diagramm zu skizzieren, aber etwas Seltsames ist passiert. Ich habe versucht, mit „Schnittpunkt“ die Koordinate des Schnittpunkts zweier Linien zu ermitteln, aber seltsamerweise gibt es immer einen Punkt, der die richtige Koordinate nicht ermitteln kann.

Das Folgende ist der TikZ-Code, den ich geschrieben habe, und wie die Ausgabe zeigt, ist die Koordinate für den Punkt (By) falsch. Ich habe die Reihenfolge geändert, in der ich die vier Punkte Bx, By, Dx, Dy definiere, und festgestellt, dass immer der erste dieser vier die Koordinate durcheinander bringt.

Ich vermute, dass dies möglicherweise durch das Anbringen von Beschriftungen auf den ersten vier Punkten (CC, CD, DC, DD) verursacht wird, aber ich habe keine Ahnung, wie ich das korrigieren kann.

Ich bin neu bei TikZ, daher bin ich für jede Hilfe sehr dankbar!

\documentclass{beamer}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{frame}%[plain]
\begin{tikzpicture}
    \coordinate [label=right:{$(r-1,r-1)$}] (CC) at (2,2);
    \coordinate [label=left:{$(-1,r)$}] (CD) at (-1,3);
    \coordinate [label=right:{$(r,-1)$}] (DC) at (3,-1);
    \coordinate [label=225:{$(0,0)$}] (DD) at (0,0);

    \coordinate (By) at (intersection of (0,-1)--(0,4) and CD--CC);
    \coordinate (Dx) at (intersection of (-1,0)--(4,0) and CD--DC);
    \coordinate (Dy) at (intersection of (0,-1)--(0,4) and CD--DC);
    \coordinate (Bx) at (intersection of (-1,0)--(4,0) and DC--CC);

    \fill (Bx) circle (2pt);
    \fill (By) circle (2pt);
    \fill (Dx) circle (2pt);
    \fill (Dy) circle (2pt);

    \draw [thick] (-1,0) -- (4,0) node [below] {$u_1$};
    \draw [thick] (0,-1) -- (0,4) node [left] {$u_2$};
    \draw [thick] (DD) -- (CD) -- (CC) -- (DC) -- cycle;
    \draw [dashed]  (CD) --  (DC);
    \draw [thick]  (CC) --  (DD);
    \draw [thick]  (Dx) --  (Dy);
\end{tikzpicture}
\end{frame}
\end{document}