Was macht das Tilde-Zeichen (~) im Mathematikmodus?

Question

Welchen Effekt hat das Tilde-Zeichen ~im Mathematikmodus? Ist es dasselbe geschützte Leerzeichen wie im Textmodus? Ist es ein schlechter Stil, es ~im Mathematikmodus zu verwenden? Ich habe es in einigen Beispielen verwendet gesehen, aber in keiner der üblichen LaTeX-Referenzen eine Erklärung dazu gefunden.

Answer 1

Die Verwendung von ~oder \⍽(Steuerungs-Leertaste, nur zur Verdeutlichung) im Mathematikmodus ist nicht gleichwertig, wie das folgende Beispiel zeigt:

\documentclass{article}
\begin{document}

$a=\ =b$

$a=~=b$

\end{document}

Dadurch entsteht

Warum ist das so? Weil die Definition von ~ist

1299 \DeclareRobustCommand{\nobreakspace}{%
1300    \leavevmode\nobreak\ }
1301 \catcode `\~=13
1302 \def~{\nobreakspace{}}

(Die Zeilennummern sind die in latex.ltx). Dadurch ~wird auch eine {}Gruppe hinzugefügt, die im Mathematikmodus von Bedeutung ist und den Unterschied in der Ausgabe erklärt: In der ersten Zeile haben wir (Ordsteht für ein Atom der Klasse „gewöhnlich“,Relfür ein Atom der Klasse „binäre Relation“)

Ord Rel <skip> Rel Ord

und TeX ignoriert explizite Sprünge bei der Entscheidung, welche mathematischen Leerzeichen eingefügt werden sollen. Daher fügt es in der Regel einen dicken Abstand zwischenOrdUndRelund zwischenRelUndOrd, aber kein Leerzeichen zwischenRelUndRel. Das <skip>„Due to“ \⍽wird beim Konvertieren der mathematischen Liste in eine horizontale Box wieder eingefügt.

Im zweiten Fall haben wir

Ord Rel <skip> Ord Rel Ord

denn im Mathe-Modus {}zählt alsOrdAtom. Dicke Leerzeichen werden auf beiden Seiten des leerenOrdAtom.

Daher ist es besser , \⍽anstelle von zu verwenden ~, um Überraschungen zu vermeiden. Die Verwendung sollte jedoch auf die Trennung von Teilen einer Formel beschränkt sein, die als Wörter betrachtet werden müssen, typischerweise in Anzeigen. Es gibt keinen Unterschied zwischen

\[
\sin\pi = 0\ \text{and}\ \cos\pi = -1
\]

Und

\[
\sin\pi = 0 \text{ and } \cos\pi = -1
\]

Nur eine Frage der persönlichen Vorliebe, denn beide verwenden den Wortzwischenraum relativ zur aktuellen Schriftart außerhalb der Mathematik, ohne zu strecken oder zu schrumpfen. Für die Abstände zwischen mathematischen Symbolen ist es am besten, \mkernoder zu verwenden \mskip(möglicherweise letzteres, für das die Schnittstelle analog zu amsmathbereitgestellt wird ).\mspace\hspace

Beachten Sie, dass im Inline-Mathematikmodus \⍽\text{and}\⍽und \text{⍽and⍽}unterschiedlich sind, da ersterer Leerzeichen einfügt, die beim Dehnen und Schrumpfen beteiligt sein können, während letzterer „eingefrorene“ Leerzeichen einfügt. Allerdings etwas wie

the set $N_n(R)=\{\,x\in R: x^{n-1}\ne 0\ \text{and}\ x^{n}=0\,\}$

wird richtiger geschrieben als

the set $N_n(R)=\{\,x\in R: x^{n-1}\ne 0$ and~$x^{n}=0\,\}$

um TeX mehr Chancen zu geben, die Zeile ordnungsgemäß umzubrechen.