Ausrichten einer Optimierungsgleichung

Question

Ich habe versucht, eine Optimierungsformel zu schreiben, die zwei Teile als Ziel und zwei Einschränkungen hat. Aber die Zielfunktion ist etwas größer und ich möchte sie mehrzeilig und nicht einzeilig sehen. Aber es funktioniert nicht so, wie ich es möchte. Kann mir jemand einen guten Vorschlag machen, wie ich es mehrzeilig machen kann, während die Zielfunktion eine Gleichung ist und Einschränkungen als separate Gleichung zugewiesen werden. Der LaTeX-Code sieht so aus:

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align}
\label{green}
\text{minimize } & \quad {\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1}}s(\tau)[V(\t)-x(\tau)-y(\tau)-Y(\tau)] +{\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1}}[(X(\tau)+Y(\tau))(b(\tau)-v(\tau))] \\
\text{subject to } & \quad \quad {something1}\\
& \quad \quad {something 2} 
\end{align}

\end{document}

Answer 1

Ich schlage vor, den \MoveEqLeftBefehl von zu verwenden mathtoolsund nur eine Nummer für die Einschränkungen zu verwenden. Wenn Sie eine unabhängige Nummerierung der Einschränkungen wünschen, habe ich eine Lösung mit alignat:

    \documentclass[a4paper, 11pt]{book}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{fourier, heuristica}
\usepackage[showframe, nomarginpar]{geometry}

\usepackage{mathtools, cases}

\begin{document}

\begin{align}
\label{green}
\MoveEqLeft\text{Minimize: }\notag\\
& \quad {∑_{\tau=t}^{t+T-1}}s(τ)\bigl[Vβ(τ)-Q(τ)-X(τ)-Y(τ)\bigr] +{∑_{\tau=t}^{t+T-1}}\bigl[(X(τ)+Y(τ))(γ b(τ)-γ v(τ))\bigr] \\
 \MoveEqLeft\text{subject to}
\qquad \!\begin{cases}
\hspace*{0.5em} 0 \leq s(τ)\leq s_{\max}, \quad ∀ τ \\
\hspace*{0.5em}\displaystyle∑_{\mathclap{\tau=t}}^{\mathclap{t+T-1}} γ β(τ)\leq N_{\max}
\end{cases}
\end{align}


\begin{alignat}{2}
\label{green}
\MoveEqLeft[2]\text{Minimize: }\notag\\
& ∑_{\tau=t}^{t+T-1}s(τ) & &\bigl[Vβ(τ)-Q(τ)-X(τ)-Y(τ)\bigr] +{∑_{\tau=t}^{t+T-1}}\bigl[(X(τ)+Y(τ))(γ b(τ)-γ v(τ))\bigr] \\[1ex]
 \MoveEqLeft \text{subject to}
 & & 0 \leq s(τ)\leq s_{\max}, \quad ∀ τ \\
& & & \displaystyle∑_{\mathclap{\tau=t}}^{\mathclap{t+T-1}} γ β(τ)\leq N_{\max}
\end{alignat}

\end{document} 

Answer 2

Sie können splitim Inneren verwenden align:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{align}
\begin{split}
\text{minimize}\qquad &
  \sum_{\tau=t}^{t+T-1} s(\tau)[V\beta(\tau)-Q(\tau)-X(\tau)-Y(\tau)] \\
  &\qquad  +\sum_{\tau=t}^{t+T-1} [(X(\tau)+Y(\tau))(\gamma b(\tau)-\gamma v(\tau))]
  \end{split}
\label{green} 
\\[2ex]
\text{subject to}\qquad & 0\leq s(\tau)\leq s_{\textup{max}}, \quad \forall \tau   
\label{green-constraint-1} 
\\
& \sum_{\tau=t}^{t+T-1} \gamma \beta(\tau)\leq N_{\textup{max}}
\label{green-constraint-2}
\end{align}

Check: \eqref{green} with \eqref{green-constraint-1} and \eqref{green-constraint-2}.

\end{document}

Answer 3

Willst du so etwas?

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{blindtext}

\begin{document}
\blindtext
\begin{align}
    \shortintertext{Minimize}   
    \MoveEqLeft[3]\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1}s(\tau)[V\beta(\tau)-Q(\tau)-X(\tau)-Y(\tau)] \nonumber \\
    +{}&\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1}[(X(\tau)+Y(\tau))(\gamma b(\tau)-\gamma v(\tau))]\label{green}\\
    \shortintertext{subject to} 
    &0\leq s(\tau)\leq s_\text{max}, \quad \forall \tau \\  
    &\sum\nolimits_{\tau=t}^{t+T-1} \gamma \beta(\tau)\leq N_\text{max}
\end{align} 
\blindtext
\end{document}