Farbige x-Raster in Tabellen

Question

Ich habe versucht, eine Tabelle mit zwei ungewöhnlichen Funktionen zu reproduzieren.

1. Graue Kopfzeile der ersten Reihe
2. Zwei letzte Spalten mit zusätzlicher Zeile.

Zuerst habe ich es geschafft, die zusätzliche Reihe zu erstellen, aber wenn ich versuche, die Farbe in die erste Reihe einzugeben, verliere ich einige der Gitterlinien um die Tabelle herum. Irgendwelche schnellen Lösungen? Vielen Dank im Voraus.

\begin{table}[h]
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\rowcolor{lightgray} %(if I comment this line its OK but no color)
{Path}& A(2)  & $(A(2)-100)^+$   & Probability  & Payoff $\times$ Probability  \\ \hline
                  &                        &  &  &  \\ \hline
          &              &  &  &  \\ \hline
           &            &  &  &  \\ \hline
           &        &  &  &  \\ \hline
\multicolumn{3}{c|}{}                                                                              & Sum & 13.99707 \\ \cline{4-5} 
\end{tabular}
\end{table}