Zeichnen Sie drei Winkelhalbierende aus den drei Eckpunkten eines Dreiecks

Question

(1). Von den beiden Eckpunkten müssen zwei Winkelhalbierende gezogen werden A, Bso dass sie sich bei schneiden P. (2). ABER die andere Winkelhalbierende, die vom Eckpunkt gezogen wird, Cmussbeendetvor der Kreuzung P.

    \documentclass[11pt,a4paper]{article}
    \usepackage{blindtext}
    \usepackage{tikz}
    \usepackage{tkz-euclide}
    \usetkzobj{all}
    \usepackage{color}

 \begin{document}
 \normalsize{\textbf{Theorem 1.24.} \textit{The bisectors of the angles of a triangle meet in a point which is equally distant from the sides.}}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(12,0){B}
\tkzLabelPoints[below](A)
\tkzLabelPoints[below](B)
\tkzDrawSegment(A,B)
\tkzDefPoint(6,7){C}
\tkzLabelPoints[above](C)
\tkzDrawSegment(A,C)
\tkzDrawSegment(B,C)
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}

Answer 1

\documentclass[11pt,a4paper]{article}
\usepackage{blindtext}
\usepackage{tikz}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\usepackage{color}

\begin{document}

\normalsize{\textbf{Theorem 1.24.} \textit{The bisectors of the angles of a triangle meet in a point which is equally distant from the sides.}}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\tkzDefPoint(0,0){A}
\tkzDefPoint(12,0){B}
\tkzLabelPoints[below](A)
\tkzLabelPoints[below](B)
\tkzDrawSegment(A,B)
\tkzDefPoint(6,7){C}
\tkzLabelPoints[above](C)
\tkzDrawSegment(A,C)
\tkzDrawSegment(B,C)

\tkzDefLine[bisector](C,B,A)
\tkzGetPoint{i}
\tkzDefLine[bisector](B,A,C)
\tkzGetPoint{j}
\tkzInterLL(A,j)(B,i) 
\tkzGetPoint{P}
\tkzLabelPoints[below](P)
\tkzDrawBisector(C,B,A)(P)
\tkzDrawBisector(C,A,B)(Q)
\tkzDrawSegment[add=0pt and -30pt](C,P)
\end{tikzpicture}
\end{center}

\end{document}

Bemerkungen:

• Verändern -30ptin

  \tkzDrawSegment[add=0pt and -30pt](C,P)
  

  um die gewünschte Verkürzung für das Segment von Cbis zu erhalten P.

• Anstelle der manuellen Auszeichnung Ihrer Theoreme sollten Sie die Verwendung eines dedizierten Pakets wie amsthmoder in Betracht ziehen ntheorem: Ein kleines Beispiel mit amsthm:

  \documentclass[11pt,a4paper]{article}
  \usepackage{blindtext}
  \usepackage{tikz}
  \usepackage{tkz-euclide}
  \usetkzobj{all}
  \usepackage{color}
  \usepackage{amsthm}
  
  \newtheorem{theo}{Theorem}
  
  \begin{document}
  
  \begin{theo}
  The bisectors of the angles of a triangle meet in a point which is equally distant from the sides.
  \end{theo}
  \begin{center}
  \begin{tikzpicture}
  \tkzDefPoint(0,0){A}
  \tkzDefPoint(12,0){B}
  \tkzLabelPoints[below](A)
  \tkzLabelPoints[below](B)
  \tkzDrawSegment(A,B)
  \tkzDefPoint(6,7){C}
  \tkzLabelPoints[above](C)
  \tkzDrawSegment(A,C)
  \tkzDrawSegment(B,C)
  
  \tkzDefLine[bisector](C,B,A)
  \tkzGetPoint{i}
  \tkzDefLine[bisector](B,A,C)
  \tkzGetPoint{j}
  \tkzInterLL(A,j)(B,i) 
  \tkzGetPoint{P}
  \tkzLabelPoints[below](P)
  \tkzDrawBisector(C,B,A)(P)
  \tkzDrawBisector(C,A,B)(Q)
  \tkzDrawSegment[add=0pt and -30pt](C,P)
  \end{tikzpicture}
  \end{center}
  
  \end{document}