Richtige Methode zum Formatieren von Gleichungszeichenfolgen

Question

In vielen meiner Texte formatiere ich relativ lange Gleichungsfolgen. Zum Beispiel:

\begin{align*}
  M &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}}\int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}}x\,dz\,dx\,dy \\
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} xz\big\lvert_{z=0}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}\,dx\,dy \\
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} x\sqrt{1-x^2-y^2}\,dx\,dy \\
    &= \cdots
\end{align*}

Dadurch wird eine Gleichung pro Zeile erstellt. Bei langen Gleichungssammlungen ergibt dies ein etwas unnatürliches „schlangenartiges“ Aussehen.

Allerdings haben mir Technikredakteure in der Vergangenheit gesagt, dass die Alternative, die im Wesentlichen darauf hinausläuft, alle möglichen Gleichungen in eine Zeile zu quetschen, wie folgt aussehen würde:

\begin{align*}
  M &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}}\int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}}x\,dz\,dx\,dy 
     = \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} xz\big\lvert_{z=0}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}\,dx\,dy \\
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} x\sqrt{1-x^2-y^2}\,dx\,dy 
     = \cdots
\end{align*}

ist eine schlechte Praxis, weil man leicht eine Gleichung in einer Zeile übersieht (und ich stimme dem ziemlich zu). Gibt es eine allgemein akzeptierte Praxis oder was machen andere Leute in dieser Situation? (Natürlich ist das Aufteilen der Liste der Gleichungen ein Ansatz, aber das ist auch nicht immer eine natürliche Vorgehensweise).

Answer 1

Persönlich, ich versuche, nie zwei Gleichheitszeichen in eine Zeile zu setzen. Wenn Sie meinen, Ihre Gleichungen würden zu lang, können Sie sie in mehrere aufteilen und dem Leser eine kleine Pause gönnen. Beginnen Sie einfach Mwieder mit einem oder rufen Sie sich den allerersten Ausdruck durch Wiederholung wieder ins Gedächtnis.

Der beste Weg ist jedoch, den Leser durch die Formel zu führen, indem Sie ein paar kleine Erklärungen hinzufügen. Das ist ein echter Luxus für die Person, die Ihre Berechnungen liest, und es hilft dabei, Ihre Schlangen zu zerstückeln. In meinem MWE verwende ich für jede Zeile eine Erklärung; nur zur Veranschaulichung. In den meisten Fällen wäre das etwas übertrieben.

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\begin{align*}
    M &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}}\int_0^{\sqrt{1-x^2-y^2}}x\,dz\,dx\,dy \\
    \shortintertext{then}
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} xz\bigg\lvert_{z=0}^{\sqrt{1-x^2-y^2}}\,dx\,dy \\
    \intertext{bla blup, something longer, Lorem Ipsum... QED!}
    &= \int_0^1\int_0^{\sqrt{1-y^2}} x\sqrt{1-x^2-y^2}\,dx\,dy \\
    \shortintertext{finally: dots}
    &= \cdots
\end{align*}
\end{document}