Tikz Polar Fill zum Ursprung

Question

Ich versuche, ein Polardiagramm zu schattieren. Ich verwende diesen Code:

\documentclass{exam}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\fill[fill=gray] plot[domain=pi/8:pi/4] (xy polar cs:angle=\x r,radius= {3*cos(pi/8 r)});
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}

Das Ergebnis füllt nicht wie vorgesehen den gesamten Weg bis zum Ursprung. Ich erhalte Folgendes:

Wie schaffe ich es, den gesamten Schatten bis zum Ursprung zu erzeugen?

Answer 1

\documentclass{exam}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{tikzpicture}
\fill[fill=gray] (0,0) -- ++({pi/8}:{3*cos(pi/8 r)}) plot[domain=pi/8:pi/4] (xy polar cs:angle=\x r,radius= {3*cos(pi/8 r)})--(0,0)--cycle;
\end{tikzpicture}
\end{center}
\end{document}