Größe der Bruchklammern

Question

Ich wollte die folgende Gleichung schreiben, aber irgendwie ist meine erste Klammer vor dem Bruch kürzer, die letzte ist in Ordnung. Aber ich habe keine Ahnung, was mit der ersten passiert ist,

ist es auch möglich, die Sachen unter sup in zwei separaten Zeilen zu schreiben, anstatt in einer Zeile?

\begin{equation}
\begin{aligned}

\Lambda \left( \phi \right) \coloneqq  \adjustlimits\sup_{x,y \in E, x \neq y} \left({\dfrac{ d \left( \phi \left(x\right) , \phi \left(y\right) \right) } {d \left(x, y \right)} } \right) 

\end{aligned}
\end{equation}

Answer 1

Das \adjustlimitsMakro von mathtoolswird verwendet, um vertikal ausgerichtete Grenzwerte zu erhalten, wenn zwei Operatoren, die Grenzwerte verwenden, aufeinander folgen. In diesem Fall ist es genau der Grund, warum \left(es nicht das tut, was es soll.

Verhält sich in einer Anzeige \supgenau wie \lim, es muss also nichts Besonderes getan werden.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{equation}
\Lambda(\phi) \coloneqq  \sup_{\substack{x,y \in E\\ x \neq y}}
  \left( \dfrac{d(\phi(x), \phi(y))}{d(x, y)}\right) 
\end{equation}

\end{document}

Beachten Sie, dass \leftund \rightnur um den Bruch herum erforderlich sind (in diesem Fall würde ich diese Klammern jedoch ganz weglassen).

Ist auch alignednicht notwendig.