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Zwischen Polarkurven ausfüllen

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Zwischen Polarkurven ausfüllen

Ich versuche, den Raum zwischen einem Paar Spiralkurven in auszufüllen tikz. Ich habe versucht, die fillbetweenBibliothek zu verwenden, aber sie schattiert nur die ganze Spirale. Hat jemand einen Tipp, den er geben könnte? Danke.

Bildbeschreibung hier eingeben

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usepgfplotslibrary{polar}  
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
   \begin{polaraxis}[hide axis]
    \addplot [mark=none,domain=0:720,samples=600,thick,gray] {0.5*x};
    \addplot [mark=none,domain=0:720-180,samples=600,thick,gray] {-0.667*x};    

    %\addplot [mark=none,domain=0:720,samples=600,thick,gray] {-0.5*x};     
    %\addplot [mark=none,domain=0:720-180,samples=600,thick,gray] {0.667*x}; 

    \end{polaraxis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Antwort1

In der Zwischenzeit gibt es hier eine Lösung mit MetaPost. Da die Syntax von Tikz und MetaPost viele Ähnlichkeiten aufweist, kann dies hilfreich sein, um die gewünschte Lösung bereitzustellen.

Der Clou dabei ist, die beiden Spiralen anzufügen (eine davon umgekehrt), den entstandenen Pfad zu schließen ( --cycleAnleitung) und ihn dann zu füllen:

fill spiral1--reverse spiral2--cycle withcolor .8white;

Ich habe den MetaPost-Code zur Vereinfachung des Schriftsatzes in ein LuaLaTeX-Programm eingefügt:

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
  \mplibsetformat{metafun}
\begin{document}
  \begin{mplibcode}
    vardef polarfcn(expr tmin, tmax, tstep)(text f_t) =
      save t; t := tmin;
      (f_t*cos t, f_t*sin t)
      forever: hide(t := t + tstep) exitunless t <= tmax;
        .. (f_t*cos t, f_t*sin t)
      endfor
      if t - tstep < tmax: hide(t := tmax) .. (f_t*cos t, f_t*sin t) fi
    enddef;
    u := cm;
    beginfig(1);
      path spiral[]; 
      spiral1 = polarfcn(0, 4pi, 4pi/600)(.5t) scaled u;
      spiral2 = polarfcn(0, 3pi, 3pi/600)(-2/3t) scaled u;
      fill spiral1--reverse spiral2--cycle withcolor .8white;
      draw spiral1; draw spiral2;
    endfig; 
  \end{mplibcode}
\end{document}

Ausgabe:

Bildbeschreibung hier eingeben

BearbeitenHier ist eine Variante (mit derselben Ausgabe), inspiriert von Thrustons Bemerkung.

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{luamplib}
\begin{document}
  \begin{mplibcode}
    vardef polarpnt(expr r, t) = r*dir t enddef;
    vardef polarfcn(expr tmin, tmax, tstep)(text r) =
      save t; t := tmin;
      polarpnt(r, t)
      forever: hide(t := t + tstep) exitif t > tmax; .. polarpnt(r, t) endfor
      if t - tstep < tmax: hide(t := tmax) .. polarpnt(r, t) fi
    enddef;
    beginfig(1);
      path spiral[]; 
      spiral1 = polarfcn(0, 720, 1)(.5t);
      spiral2 = polarfcn(0, 540, 1)(-2/3t);
      fill spiral1 .. reverse spiral2 .. cycle withcolor .8white;
      draw spiral1; draw spiral2;
    endfig; 
  \end{mplibcode}
\end{document}

Antwort2

Ich habe es geschafft, den Tikz-Code zum Laufen zu bringen. Unten ist der Code. Vielen Dank an alle für die Hinweise.

\documentclass[tikz,border=5pt]{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.12}
\usepgfplotslibrary{fillbetween}
\usepgfplotslibrary{polar}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[scale=0.5]
   \begin{polaraxis}[hide axis]
   \begin{scope}[]
        \addplot+[mark=none,domain=0:720,samples=100,line width=1pt,gray,name path=B] {0.5*x};
    \addplot+ [mark=none,domain=720-180:0,samples=100,thick,gray,name path=A] {-0.667*x};   
    \tikzfillbetween[of=A and B,on layer=,split,every even segment/.style={fill=none,draw=gray}]{gray}  
  \end{scope}
    \end{polaraxis}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Strudel

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