Sie müssen eine Funktion im Koordinatensystem darstellen

Question

Ich möchte eine rationale Funktion in LaTeX darstellen. Habe verschiedene Möglichkeiten mit Tikzoder ausprobiert pgfplots... nichts funktioniert. Es gibt viele verschiedene Möglichkeiten. Oft gibt es Probleme mit Polen / Asymptoten usw.

\frac{1}{x^2 - 7x - 30}

Ich bin auf der Suche nach einer einfachen Möglichkeit zum Plotten, mir gefällt aber auch das Design, \usetikzlibrary{datavisualization.formats.functions}das mir viele nützliche grafische Optionen bietet.

Danke

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Ein Teil meines Codes:

\documentclass[13pt,a4paper,headlines=6,headinclude=true]{scrartcl}
\usepackage{tikz,pgfplots}
\usetikzlibrary{datavisualization.formats.functions}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[yscale=.5, xscale=.5, scale=2]
\datavisualization
[school book axes,
legend={below,rows=1},
visualize as smooth line/.list={f1},
f1={style=blue, style=very thick,label in legend={text=$\frac{1}{x-1}$}},
%f2={style=green, style=very thick,label in legend={text=$\frac{1}{x^2 - 7x - 30}$}}
]
data [set=f1, format=function] {
var x : interval[-4:0.5];
func y = 1/(\value{x} - 1);
}data [set=f1, format=function] {
var x : interval[1.5:4];
func y = 1/(\value x - 1);
};
data [set=f2, format=function] {
var x : interval[12:20];
func y = 1/(\value{x}^2 - 7 \value{x} - 30);
};
\end{tikzpicture}   
\end{document}

Das führt zu

Nächster Schritt, ich habe jetzt:

\begin{tikzpicture}[scale=1.5]
  \begin{axis}[axis lines=middle,xmin=-20,xmax=20,ymin=-1.5,ymax=1.5,
    extra x ticks={-2,2},
    xlabel=$\scriptstyle x$,
    ylabel=$\scriptstyle y$,
    tick label style={font=\tiny},
    legend style={font=\small,legend pos=outer north east,}]
    \addplot+[no marks,blue,domain=-15:0.8,samples=150, thick] {1/(x - 1)};
        \addplot+[no marks,blue,domain=1.2:15,samples=150, thick] {1/(x - 1)};
    \addlegendentry{$\frac{1}{x-1}$}
    \addplot+[no marks,red,domain=-15:-3.02,samples=150, thick] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addplot+[no marks,red,domain=-2.98:9.98,samples=150, thick] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addplot+[no marks,red,domain=10.02:15,samples=150, thick] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addlegendentry{$\frac{1}{x^2 - 7x - 30}$}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}

Wie kann ich weitere Zahlen zwischen den xmin/xmax-Achsenintervallen hinzufügen? Zum Beispiel alle 2 Ganzzahlen schreiben?

Answer 1

Mitpgfplots

\documentclass[13pt,a4paper,headlines=6,headinclude=true]{scrartcl}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.12}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[axis lines=middle,xmin=-7,xmax=17,ymin=-1.5,ymax=1.5,xlabel=$\scriptstyle x$,ylabel=$\scriptstyle y$,tick label style={font=\tiny},legend style={font=\tiny,legend pos=outer north east,}]
    \addplot+[no marks,domain=-10:0.5,samples=150] {1/(x - 1)};
    \addlegendentry{$\frac{1}{x-1}$}
    \addplot+[no marks,olive,domain=-7:-3.02,samples=150] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addplot+[no marks,olive,domain=-2.98:9.98,samples=150] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addplot+[no marks,olive,domain=10.02:15,samples=150] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addlegendentry{$\frac{1}{x^2 - 7x - 30}$}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Mit restrict y to domain=-10:10,erhalten Sie Folgendes:

\documentclass[13pt,a4paper,headlines=6,headinclude=true]{scrartcl}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.12}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[axis lines=middle,xmin=-7,xmax=17,ymin=-1.5,ymax=1.5,xlabel=$\scriptstyle x$,ylabel=$\scriptstyle y$,tick label style={font=\tiny},legend style={font=\tiny,legend pos=outer north east,},restrict y to domain=-10:10,]
    \addplot+[no marks,domain=-10:0.5,samples=150] {1/(x - 1)};
    \addlegendentry{$\frac{1}{x-1}$}
    \addplot+[no marks,olive,domain=-7:15,samples=150] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addlegendentry{$\frac{1}{x^2 - 7x - 30}$}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Für kritische Situationen kann es auch nötig sein, unbounded coords=jump,kurz danach zu antworten restrict y to domain=-10:10,.

Zum Bearbeiten können Sie Folgendes tun:

\documentclass[13pt,a4paper,headlines=6,headinclude=true]{scrartcl}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.12}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \begin{axis}[axis lines=middle,
    xmin=-8,xmax=18,
    ymin=-1.6,ymax=1.6,
    xtick={-6,-4,...,16},
    ytick={-1.4,-1.2,...,1.4},
    xlabel=$\scriptstyle x$,
    ylabel=$\scriptstyle y$,
    tick label style={font=\tiny},
    legend style={font=\tiny,legend pos=outer north east,}
    ]
    \addplot+[no marks,line width=1pt,domain=-10:0.5,samples=150] {1/(x - 1)};
    \addlegendentry{$\frac{1}{x-1}$}
    \addplot+[no marks,line width=1pt,olive,domain=-7:-3.02,samples=150] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addplot+[no marks,line width=1pt,olive,domain=-2.98:9.98,samples=150] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addplot+[no marks,line width=1pt,olive,domain=10.02:15,samples=150] {1/((x)^2 - 7*x-30)};
    \addlegendentry{$\frac{1}{x^2 - 7x - 30}$}
  \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Answer 2

Falls es Sie interessiert: Es geht auch ganz einfach mit pst-plot:

\documentclass[12pt, svgnames,x11names, pdf]{standalone}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{nccmath}
\usepackage{lmodern}

\usepackage{pst-plot}

\begin{document}

 \def\F{1/(x^2-7*x-30)}
\def\G{1/(x-1)}
 \footnotesize\everymath{\scriptstyle}
\psset{xunit=0.6, yunit=3, linewidth=0.6pt, ticksize=-2pt 2pt, labels=y, Dx=5, arrowinset=0.2}
\begin{pspicture*}(-7,-1.25)(15,1.6)
\psaxes[arrows=->](0,0)(-7,-1.25)(15,1.6)[ $ x $, -135][ $ y $,-135]%
\uput[-120](0,0){$ 0 $}% asymptotes
\psline(10,-1.25)(10,1.6)\uput[dr](10,0){$10$}
\psline(-3,-1.25)(-3,1.6)\uput[dl](-3,0){$-3$}
\psline(1,-1.25)(1,1.6)\uput[dr](1,0){$1$}
\psset{linewidth=1pt, linecolor =IndianRed ,plotpoints=100,plotstyle=curve, algebraic, labelsep = 0.5em}
\psplot{-7}{-3.02}{\F}
\psplot{-2.98}{9.98}{\F}
\psplot{10.02}{14.75}{\F}
\psset{linecolor=LightSkyBlue4!80!}
\psplot{-7}{0.98}{\G}
\psplot{14.75}{1.02}{\G}
\end{pspicture*}

\end{document}