Bigcup, Bigwedge usw. in Klammern erhalten darüber Platz

Question

Ich möchte folgende Formel haben:

\[\Phi=\{\phi\}\cup\left\{\exists \mathsf{x_0}\ldots\exists \mathsf{x_{n-1}}\left[\bigwedge_{0\leq i<j\leq n-1} \mathsf{x_i}\neq\mathsf{x_j}\right]\right\}\]

was Folgendes ausgibt:

Wie Sie sehen, bleibt über meinem ein riesiger Platz \bidwedge. Die Verwendung von \limitsändert nichts. Wie kann ich ein ansprechenderes Set erhalten?

Answer 1

\leftund \righterzeugen Sie immer Zäune, die symmetrisch zur Formelachse sind, also der imaginären Linie, auf der Bruchlinien liegen würden.

Bei großen Operatoren mit Begrenzungen ist es nicht notwendig, sie durch Zäune abzudecken. In diesem Fall \biggist dies ausreichend und vermeidet zu große Begrenzungen. Es gibt nur eine kleine manuelle Lösung: das Hinzufügen \,zwischen der Klammer und dem Operator, da die Begrenzung sehr breit ist.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\[
\Phi=\{\phi\}\cup
  \biggl\{\exists \mathsf{x_0}\dots
         \exists \mathsf{x_{n-1}}
  \biggl[\,\bigwedge_{0\leq i<j\leq n-1} \mathsf{x_i}\neq\mathsf{x_j}
  \biggr]
  \biggr\}
\]

\end{document}

Eigentlich würde ich Folgendes versuchen \Big:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[
\Phi=\{\phi\}\cup
  \Bigl\{\exists \mathsf{x_0}\dots
         \exists \mathsf{x_{n-1}}
  \Bigl[\,\bigwedge_{0\leq i<j\leq n-1} \mathsf{x_i}\neq\mathsf{x_j}
  \Bigr]
  \Bigr\}
\]
\end{document}

Answer 2

Mit einem der \big,\Big,\bigg, \BiggBefehle können Sie die Größe der Trennzeichen Ihren Bedürfnissen anpassen. Dies lässt sich mit dem DeclarePairedDelimitervon automatisieren mathtools. Ein Beispiel ist der \setBefehl, der in der \set*Version verwendet werden kann, die einem Paar von entspricht \left … \right; alternativ akzeptiert er ein optionales Argument \big, \Big, usw.

Ich schlage einen dieser Codes ohne eckige Klammern vor, die meiner Meinung nach in diesem Kontext nicht so gut aussehen:

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter\set{\{}{\}}

\begin{document}

\[\Phi=\{\phi\}\cup\set[\bigg]{\exists \mathsf{x_0}\ldots\exists \mathsf{x_{n-1}}\left(\smash[b]{\bigwedge_{0\leq i<j\leq n-1}} \mathsf{x_i}\neq\mathsf{x_j}\right)}\]
\[\Phi=\{\phi\}\cup\biggl\{\exists \mathsf{x_0}\ldots\exists \mathsf{x_{n-1}}\textsf{, } \smash[b]{\bigwedge_{0\leq i<j\leq n-1}} \mathsf{x_i}\neq\mathsf{x_j}\biggr\}\]

\end{document} 

Answer 3

Sie möchten die Verwendung von möglicherweise für die Namen von Variablen reservieren \mathsf. Ich würde die Verwendung nicht auf die Indexvariablen 0, i, j, n-1, usw. ausdehnen. Um den Ausdruck kompakter zu schreiben, möchten Sie möglicherweise auch das mathtoolsPaket (eine Obermenge des amsmathPakets) und die Direktive dieses Pakets laden \smashoperator. Schließlich würde ich, wie auch in den anderen Antworten vorgeschlagen, die Direktiven \leftund nicht verwenden \right, um die Größe der Klammern zu ändern, da die durch diese Methode erzeugte Größe typografisch gesehen zu groß ist. Verwenden Sie stattdessen \bigglund \biggr.

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools} % for '\smashoperator' macro
\begin{document}
\[
\Phi=\{\phi\} \cup
     \biggl\{\exists \mathsf{x}_0 \dots \exists \mathsf{x}_{n-1}
     \biggl[ \, \smashoperator[r]{\bigwedge_{0\leq i<j\leq n-1}} 
     \mathsf{x}_i \neq \mathsf{x}_j
  \biggr]
  \biggr\}
\]
\end{document}