Vertikaler Abstand von \sin und \cos

Question

Das ist eine zufällige, dumme Frage. Ich habe zwei Versionen meiner Abschlussprüfung in Mathematik 1 geschrieben und bin auf etwas gestoßen, das mich wahnsinnig machen wird. Mir ist aufgefallen, dass für einen Bruch ein anderes Abstandsformat als für einen anderen gilt. Weiß irgendjemand, warum dieser Abstand anders aussieht?

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]
\end{align*}
\end{document}

Das obere formatiert die Klammern perfekt, während das zweite komisch aussieht … Aber ja, es macht mich einfach verrückt!

Answer 1

Dies liegt daran, dass Sie iin haben sinund dessen Höhe sich von der von unterscheidet . Wenn Sie und cosvertauschen , ist alles normal. Um dies zu vermeiden, können Sie den Zähler hinzufügen oder, besser, ein Paar anstelle von und verwenden . Weitere Einzelheiten zu dieser Familie von Trennzeichen finden Sie in der Dokumentation ( aus der Eingabeaufforderung), Seiten 15 und 16.sincos\vphantom{i}\biggl\biggr\left\right\bigamsmathtexdoc amsldoc

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]
\end{align*}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x \vphantom{i}}{\sin x}\right]
\end{align*}
\begin{align*}
    \frac{d}{dx}\big[\tan x\big] &= \frac{d}{dx}\biggl[\frac{\sin x}{\cos x}\biggr]\\
    \frac{d}{dx}\big[\cot x\big] &= \frac{d}{dx}\biggl[\frac{\cos x}{\sin x}\biggr]
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

Dies ist ein Problem, das auch in anderen Situationen auftritt.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\[
\sqrt{\sin x}\sqrt{\cos x}
\]
\end{document}

gibt

was schrecklich ist.

Wenn wir die in vorgenommenen Definitionen amsopn.styfolgendermaßen korrigieren,

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\protected\def\arccos{\qopname\relax o{\vphantom{i}arccos}}
\protected\def\cos{\qopname\relax o{\vphantom{i}cos}}

\begin{document}
\[
\sqrt{\sin x}\sqrt{\cos x}
\]
\end{document}

wir bekommen

Ich sehe keinen Sinn darin, nur lokale Zuweisungen vorzunehmen, da die Mehrheit der Operatoren Oberlängen haben. Möglicherweise \maxsollten auch die anderen wenigen Operatoren, die keine Oberlängen haben, auf die gleiche Weise neu definiert werden.

In Ihrem Fall haben wir

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\protected\def\arccos{\qopname\relax o{\vphantom{i}arccos}}
\protected\def\cos{\qopname\relax o{\vphantom{i}cos}}

\begin{document}
\begin{align*}
\frac{d}{dx}\bigl[\tan x\bigr] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\sin x}{\cos x}\right]\\
\frac{d}{dx}\bigl[\cot x\bigr] &= \frac{d}{dx}\left[\frac{\cos x}{\sin x}\right]
\end{align*}
\end{document}

Beachten Sie, dass \biglund \bigrverwendet werden sollten, nicht das einfache \big, damit den Trennzeichen die richtigen zugewiesen werdenÖffnungUndSchließenTyp.