Verwenden einer „Theorem“-ähnlichen Nummerierung für Nicht-Theorem-Einträge

Question

Dies besteht vielleicht aus zwei Teilen: 1) Ich möchte, dass bestimmte Gleichungen mit dem Theoremzähler (und dem zugehörigen „Stil“) nummeriert werden, anstatt mit dem in \begin{equation} integrierten. Laut MWE würde Gleichung (1.1) dann als 1.3 angezeigt (ohne Klammern und fett). Und 2) ist es möglich, die Theoremnummerierung „aufgeteilt“ oder zentriert um eine Reihe von Gleichungen anzuzeigen, ähnlich wie \split dies mit der Gleichungsnummerierung tut? Ich habe \newtheoremstyle gehackt, um die entsprechende Nummerierung bereitzustellen (wie in MWE als 1.2 angezeigt), aber diese Nummerierung liegt außerhalb der ausgerichteten Gleichungen. Ich bin nicht sicher, was/wo ich Anpassungen vornehmen muss. Ich wäre für alle Ideen sehr dankbar.

    \documentclass[12pt,leqno]{book}

    \usepackage{amsmath, mathtools,amssymb,amscd,amsthm,amstext}
    \usepackage{indentfirst}
    \usepackage{changepage}

    % HACKING \adjustwidth so that it has equal vertical whitespace above/below
    \usepackage{etoolbox}
    \makeatletter
    \apptocmd\adjustwidth{\@inlabelfalse\@newlistfalse}
    \makeatother

    \setlength\parindent{1.2cm}

    % Indentation
    \def\changemargin#1#2{\list{}{\rightmargin#2\leftmargin#1}\item[]}
    \let\endchangemargin=\endlist 

    % \swapnumbers puts number ahead of heading - as in 3.4 Definition, rather than Definition 3.4
    \swapnumbers

    % Redefine theorem style
    \newtheoremstyle{mytheoremstyle} % name
        {\topsep}                    % Space above
        {\topsep}                    % Space below
        {\itshape}                   % Body font
        {5mm}                 % Indent amount
        {\bfseries}                  % Theorem head font
        {.}                          % Punctuation after theorem head
        {0.5em}                      % Space after theorem head
        {}                           % Theorem head spec (can be left empty, meaning ‘normal’)
    \theoremstyle{mytheoremstyle}
    \newtheorem{theorem}{Theorem}[chapter] 
    \newtheorem{corollary}[theorem]{Corollary}

    % Creates a theorem-numbered entry
    \newtheoremstyle{dotless}
       {}
       {}
       {}
       {}
       {\bfseries}
       {}
       { }
       {}
    \theoremstyle{dotless}
    \newtheorem{line_eq}[theorem]{}

    \begin{document}
    \chapter{}

    The next result is also an almost immediate consequence of the preceding theorem.

    % Corollary 2.5
    \begin{adjustwidth}{.6cm}{.6cm}
    \begin{corollary}
    The additive inverse of an element $a$ of a ring $R$, whose existence is
    asserted by Property \textup{\textbf{P}}$_4$, in unique.
    \end{corollary}

    \noindent\textsc{proof}. To prove this statement, suppose that $a+x= 0$ and that
    $a+y=0$. Then $a=x=a+y$, and one of the cancellation laws of addition shows
    at once that $x=y$.
    \end{adjustwidth}
    \vspace{5mm}

    \noindent Here's some statements:

    \begin{line_eq}
       \begin{align*}
          &(\textup{i})   &      -(-a) &= a,       \\
          &(\textup{ii})  &     -(a+b) &= -a-b,    \\
          &(\textup{iii}) &     -(a-b) &= -a+b,    \\
          &(\textup{iv})  &   (a-b)-c  &= a-(b+c). \\
       \end{align*}
    \end{line_eq}

    \noindent
    Let us prove the second of these ...
    \begin{equation}
       a = -(-a)
    \end{equation}
    \end{document}

Answer 1

Entschuldigen Sie die eher nicht-minimale MWE, aber ich wollte ein einigermaßen umfassendes Beispiel zeigen. Mein Wunsch war es, Theoreme, Korollare, Definitionen undSpezifischGleichungen arbeiten in allen Abschnitten eines Kapitels mit demselben Zähler und werden dann im nächsten zurückgesetzt. Ich habe versucht, das Beispiel selbst zu dokumentieren, um die wesentlichen Teile des Codes zu zeigen, da ich wahrscheinlich der Letzte bin, der die Details von Latex erklärt. Beide meiner oben genannten Fragen im Originalbeitrag werden hier beantwortet. Vielen Dank an diejenigen, deren Kommentare dazu beigetragen haben, dass dies so funktioniert, wie ich es mir vorgestellt hatte.

  \documentclass[12pt, leqno]{book}
  \usepackage{mathtools,amsthm} 
  \usepackage{changepage} % Use the \adjustwidth environment
  \usepackage{enumerate}
  \usepackage[shortlabels]{enumitem}

  %% Set equation numbering to chapter, resetting
  %% on next chapter
  \numberwithin{equation}{chapter} 

  % Define theorem style - indentation + italics
  \newtheoremstyle{mytheoremstyle}
      {\topsep}
      {\topsep}                    
      {\itshape}                   
      {5mm}                      
      {\bfseries}                  
      {.}                          
      {0.5em}                      
      {}                           
  \theoremstyle{mytheoremstyle}
  \newtheorem{theorem}[equation]{Theorem}      %% Theorems and Corollaries are 
  \newtheorem{corollary}[equation]{Corollary}  %% now tied to equation numbering

  % Define definition style - indentation only
  \newtheoremstyle{mydefinitionstyle} 
      {\topsep}                       
      {\topsep}                       
      {}                              
      {5mm}                           
      {\bfseries}                     
      {.}                             
      {0.5em}                         
      {}                              
   \theoremstyle{mydefinitionstyle}
   \newtheorem{definition}[equation]{Definition}  %% Defn tied to equation numbering

  %% Define tagform to remove brackets/braces around equation tag
  \newtagform{nobrackets}[\textbf]{}{}

  %% Apply tagform to document
  \usetagform{nobrackets}

  %% Inserts spaces, as in "\blank{3cm}"
  \newcommand{\blank}[1]{\hspace*{#1}}  

  \begin{document}
  \chapter{Fundamentals}
  \section{Basic Concepts}

  Start with an equation:
  \begin{equation} %% Equation 1.1
     1 = 1 + 0
  \end{equation}
  We next prove the following theorem.

  \begin{adjustwidth}{.6cm}{.6cm} %% Theorem 1.2
  \begin{theorem} 
     \textsc{(Cancellation Laws of Addition)}. If $a$, $b$, and $c$ are elements of a ring $R$, 
             the following are true:
  \begin{enumerate}[label=\textup{(}\roman*\textup{)}]
     \item If $a+c = b+c$, then $a=b$,
     \item If $c+a=c+b$, then $a=b$.
  \end{enumerate}
  \end{theorem}
  \noindent \textsc{proof}. We proceed to prove the first statement of this theorem. Let us therefore assume that 

  \usetagform{default} %% Reset equation numbering to "default" behavior
  \begin{equation}
     a + c = b + c. \tag{1} %% Tag should be generated autom. but for now hard-coded
  \end{equation}
  By \textbf{P}$_4$, there exists an element $t$ of $R$ such that 
  \begin{equation}
     c + t = 0. \tag{2}
  \end{equation}
  Now if follows from Equation (1) that ...
  \end{adjustwidth}
  \vspace{5mm}
  \noindent This leads to the following corollary.

  \usetagform{nobrackets} %% Future equations now will follow "modified" behavior

  \begin{adjustwidth}{.6cm}{.6cm} %% Corollary 1.3
  \begin{corollary} 
     Given ring $R$, then for all $a,b,c \in R$, then we have the following:
  \end{corollary}
  \begin{equation}
     \begin{aligned}
        &\text{(i)}   & \blank{1cm} -(-a)    &= a, \blank{6cm}  \\
        &\text{(ii)}  & \blank{1cm} -(a+b)   &= -a-b,           \\ 
        &\text{(iii)} & \blank{1cm} -(a-b)   &= -a+b,           \\ 
        &\text{(iv)}  & \blank{1cm} (a-b)-c  &= a-(b+c).        \\
     \end{aligned}
  \end{equation}
  \end{adjustwidth}

  \begin{adjustwidth}{.6cm}{.6cm} % Definition 1.5
  \begin{definition} 
     Let $a$ be an element of a ring $R$ with unity $e$. If there exists an element
     $s$ of $R$ such that 
     \begin{equation*}
        as = sa = e,
     \end{equation*}
     then $s$ is called the \textit{multiplicative inverse} of $a$.
  \end{definition}
  \end{adjustwidth}
  \end{document}