Entwerfen einer Notation für den „gerade Teil“ oder die „gerade Untergrenze“ einer Zahl

Question

Die größte gerade Zahl, die kleiner oder gleich 6 oder 7 ist, ist 6. Ob 6 der „gerade Teil“ dieser Zahlen oder der „gerade Boden“ dieser Zahlen oder etwas anderes genannt werden sollte, war das Thema vondiese Frage. Hier sind meine Fragen: (1) Was wäre eine passende Notation hierfür, die genauso kompakt und effizient ist wie \lfloor 7 \rfloor, und (2) Wie würde man diese Notation in LaTeX codieren?

Answer 1

Mir ist keine Notation dafür bekannt, aber Sie können sie leicht erstellen. Da es bereits ein „Floor“-Symbol gibt, sollte man sich nicht zu weit davon entfernen. Ich denke, das einfache Hinzufügen eines Indexes sollte klar genug sein, und dies folgt der allgemeinen Idee, die von Logarithmen verwendet wird. Sie müssen sicherstellen, dass Sie es definieren, wenn Sie es verwenden.

Sie könnten einfach \lfloor 7 \lfloor_{2}; verwenden. Aber wenn wir schon dabei sind, habe ich eine \floorFunktion erstellt, die ein optionales Argument annimmt:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\makeatletter
\def\floor{
  \@ifnextchar[\floor@opt{\floor@noopt}}
\def\floor@opt[#1]#2{
  \floor@noopt{#2}_{#1}
}
\def\floor@noopt#1{
  \lfloor #1 \rfloor
}
\makeatother

\begin{document}
\begin{align*}
  \floor{7.2} &= 7 &
  \floor[2]{7.2} &= 6 &
  \floor[4]{7.2} &= 4
\end{align*}
\end{document}

was ergibt: