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Es kann keine richtige, rechtsgekrümmte, nicht-stetige Funktion gefunden werden

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Es kann keine richtige, rechtsgekrümmte, nicht-stetige Funktion gefunden werden

Grundstücke zur Reproduktion

Hallo zusammen! Ich soll diese Plots (oben) reproduzieren und bin soweit, dass ich alles habe, bis auf die Plots selbst. Hat hier jemand eine Idee, welche Plots ich nehmen soll? Ich bin kein Mathe-Profi und Google konnte mir auch nicht weiterhelfen.

Hier der Code und was ich bisher habe (das ist meine erste Frage und ich weiß nicht, warum die Formatierung des Codes nicht funktioniert, tut mir leid):

    \documentclass{standalone}

\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
      \begin{axis}[
        restrict y to domain=-5:5,
        samples=1000,
        ticks=none,
        xmin = -1, xmax = 5,
        ymin = -1, ymax = 5,
        unbounded coords=jump,
        axis x line=middle,
        axis y line=middle,
        x label style={
          at={(axis cs:5.02,0)},
          anchor=west,
        },
        every axis y label/.style={
          at={(axis cs:0,5.02)},
          anchor=south
        },
        legend style={
          at={(axis cs:-5.2,5)},
          anchor=west, font=\scriptsize
        }
        ]

    \draw[dashed] (axis cs:2,0) -- (axis cs:2,2);
    \draw[dashed] (axis cs:0,2) -- (axis cs:2,2);
    \node[below right, font=\scriptsize] at (axis cs:2,0) {$a$};
    \node[below right, font=\scriptsize] at (axis cs:2,4) {$stetig$};
    \node[above left, font=\scriptsize] at (axis cs:0,2) {$f(a)$};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}

  \begin{tikzpicture}
      \begin{axis}[
        restrict y to domain=-5:5,
        samples=1000,
        ticks=none,
        xmin = -1, xmax = 5,
        ymin = -1, ymax = 5,
        unbounded coords=jump,
        axis x line=middle,
        axis y line=middle,
        x label style={
          at={(axis cs:5.02,0)},
          anchor=west,
        },
        every axis y label/.style={
          at={(axis cs:0,5.02)},
          anchor=south
        },
        legend style={
          at={(axis cs:-5.2,5)},
          anchor=west, font=\scriptsize
        }
        ]

    \draw[dashed] (axis cs:2,0) -- (axis cs:2,2);
    \draw[dashed] (axis cs:0,1) -- (axis cs:2,1);
    \draw[dashed] (axis cs:0,2) -- (axis cs:2,2);
    \node[below right, font=\scriptsize] at (axis cs:2,0) {$a$};
    \node[below right, font=\scriptsize] at (axis cs:2,4) {$nicht \; stetig$};
    \node[above left, font=\scriptsize] at (axis cs:0,2) {$f(a)$};
    \end{axis}
  \end{tikzpicture}
\end{document}

Bildbeschreibung hier eingeben

Antwort1

Da es in der Zeichnung um Kontinuität und Diskontinuität geht, müssen diese Funktionen nicht genau dargestellt werden. Sie können beliebige kontinuierliche und diskontinuierliche Funktionen verwenden. Sie können sogar ein Koordinatendiagramm mit einem glatten Pfad dazwischen erstellen.

Aber lass uns eine Funktion basierend auf deinen Koordinaten finden. Die Zeichnung sieht aus, als bestünde sie aus Kreisstücken. Lass uns also eine Funktion verwenden, die uns einen Kreis geben kann, und dessen Definitionsbereich einschränken.

Erste Handlung:

\addplot [no markers, domain=1.3:4] { sqrt(8-(x-4)^2)};

Für das zweite Diagramm stellen wir die Funktion zweimal dar, verschieben sie aber beim zweiten Mal, wiederum mit eingeschränkten Domänen.

\addplot [no markers, domain=1.3:2] { -sqrt(8-(x)^2)+3};
\addplot [no markers, domain=2:2.8] { -sqrt(8-(x)^2)+4};

Wir bekommen:

Funktionsdiagramme

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