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Zusammensetzung in einer Multikategorie

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Zusammensetzung in einer Multikategorie

Ich versuche herauszufinden, wie man eine Komposition in einer Multikategorie zeichnet, indem ich dieselbe Darstellung verwende, die in Leinsters Buch „Higher Operads, Higher Categories“ verwendet wird. Folgendes versuche ich zu zeichnen:

Bildbeschreibung hier eingeben

Ich habe etwas Ähnliches gemacht, aber ich konnte es nicht vollständig machen. Hier ist, was ich bekommen habe

\documentclass{article}
\usepackage[all]{xy}
\begin{document}
    \xymatrix{
      a1 \ar@{-}[r] & \ar@{-}[dd] \ar@{-}[dr]  &            & \\
      a2 \ar@{-}[r] &                          & \ar@{-}[r] & a \\
      a3 \ar@{-}[r] & \ar@{-}[ur]              &            & 
    }
\end{document}

Für jede Hilfe wäre ich sehr dankbar.

Antwort1

Bildbeschreibung hier eingebenHier ist ein sehr ähnliches Bild, das entsprechend angepasst werden kann. In meinem Dokument liegen alle Linien neben den Dreiecken, aber ich wollte nicht meine gesamte Präambel einschließen; die Positionen der Drähte werden „manuell“ eingefügt, sodass sie sich leicht ändern können.

\documentclass[11pt]{amsart}

\usepackage[a4paper,top=3cm,bottom=3cm,inner=3cm,outer=3cm]{geometry}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{positioning,decorations.markings,arrows.meta,calc,fit,quotes,cd,math,arrows,backgrounds,shapes.geometric}

\begin{document}


\begin{displaymath}
\begin{tikzpicture}[triangle/.style = {fill=gray!20, regular polygon, regular polygon sides=3}]
\path (0,0) node [triangle,draw,shape border rotate=-90,inner sep=0pt,label=178:$\vdots$] (a) {$\theta_n$} (0,4) node [triangle,draw,shape border rotate=-90,inner sep=0pt,label=178:$\vdots$] (b) {$\theta_1$} (3,2) node [triangle,draw,shape border rotate=-90,label=135:$a_1$,label=230:$a_n$,label=178:$\vdots$] (c) {$\theta$} (9,2) node [triangle,draw,shape border rotate=-90,inner sep=-25pt,label=178:$\vdots$] (d) {$\qquad\theta\circ(\theta_1,\ldots,\theta_n)$};
\draw [-] (a) .. controls +(right:2cm) and +(left:1cm).. (c.220);
\draw [-] (b) .. controls +(right:2cm) and +(left:1cm).. (c.140);
\draw [-] (d) to node [above] {$a$} (11.7,2);
\draw [-] (c) to node [above] {$a$} (4,2);
\draw [-] (7.2,3.5) to node [above] {$a_{11}$} (7.85,3.5);
\draw [-] (7.2,.5) to node [below] {$a_{nk_n}$} (7.85,.5);
\draw [-] (-.85,4.3) to node [above] {$a_{11}$} (-.3,4.3);
\draw [-] (-.85,3.6) to node [below] {$a_{1k_1}$} (-.3,3.6);
\draw [-] (-.85,0.3) to node [above] {$a_{n1}$} (-.3,0.3);
\draw [-] (-.85,-0.4) to node [below] {$a_{nk_n}$} (-.3,-0.4);
\node () at (5.5,2) {$\mapsto$};
\end{tikzpicture}
\end{displaymath}
\end{document}

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