TikZ: Holen Sie sich die Koordinate des Inmittelpunkts eines Dreiecks

Question

Ich möchte die Koordinate desim Mittelpunkt eines DreiecksIch hätte gerne ein Makro

\incenter{name}{a}{b}{c}

Dadurch wird eine Koordinate namein den Mittelpunkt des Dreiecks gesetzt, dessen Eckpunkte die Koordinaten a, b, haben c.

Ich wolltediese BerechnungVerwenden Sie mit dem Befehl kartesische Koordinaten let, aber dies funktioniert nicht mit Koordinaten.

Answer 1

Dies ist mehr oder weniger direkt aus der tkz-euclideDokumentation ( texdoc -s euclide) übernommen:

\documentclass[border=2mm]{standalone}

\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}

\newcommand{\incenter}[4]{%
    \begin{tikzpicture}
        \tkzInit[xmax=5,ymax=4]
        \tkzClip
        \tkzDefPoint(0,0){#2} %% Put the coordinates here
        \tkzDefPoint(5,1){#3} %% for the desired
        \tkzDefPoint(1,4){#4} %% triangle.
        \tkzDrawPolygon[color=red](#2,#3,#4)
        \tkzInCenter(#2,#3,#4)
        \tkzGetPoint{G}
        \tkzDrawPoint(G)
        \node[below] at (G) {#1};
    \end{tikzpicture}
}

\begin{document}

\incenter{name}{a}{b}{c}

\end{document}

Und noch etwas. Wenn du mit ein beliebiges Dreieck angeben willst \incenter, dann könntest du Folgendes versuchen:

\documentclass[border=2mm]{standalone}

\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}

\newcommand{\incenter}[2]{%
    \begin{tikzpicture}
        \foreach \x/\y [count=\i from 1] in {#2}{\tkzDefPoint(\x,\y){n-\i}}
        \tkzInit[xmax=5,ymax=4]
        \tkzClip
        \tkzDrawPolygon[color=red](n-1,n-2,n-3)
        \tkzInCenter(n-1,n-2,n-3)
        \tkzGetPoint{G}
        \tkzDrawPoint(G)
        \node[below] at (G) {#1};
    \end{tikzpicture}
}

\begin{document}

\incenter{Incenter!}{0/0.5,5/3,1/4}% {label}{x_1/y_1,x_2/y_2,x_3/y_3}

\end{document}

Answer 2

Wenn es Ihnen nichts ausmacht, in Punkten zu arbeiten:

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{math}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[x=1pt, y=1pt]
\draw [thick] (0, 0) coordinate (A) -- (20, 40) coordinate (B)
   -- (40, 10) coordinate (C) -- cycle;
\tikzmath{%
  coordinate \p, \I;
  \p1 = (A); \p2 = (B); \p3 = (C);
  \a = veclen(\px3-\px2, \py3-\py2);
  \b = veclen(\px1-\px3, \py1-\py3);
  \c = veclen(\px2-\px1, \py2-\py1);
  % Get the inradius
  \s = (\a + \b + \c) / 2;
  \K = sqrt(\s) * sqrt(\s - \a) * sqrt(\s - \b) * sqrt(\s - \c);
  \r = \K / \s;
  % Normalize the lengths a bit
  \m = max(\a, \b, \c);
  \a = \a / \m; \b = \b / \m; \c = \c / \m;
  % Get the incenter
  \ix = (\a*\px1 + \b*\px2 + \c*\px3) / (\a + \b + \c);
  \iy = (\a*\py1 + \b*\py2 + \c*\py3) / (\a + \b + \c);
  \I = (\ix, \iy);
}
\fill (\I) circle [radius=1];
\draw [red] (\I) circle [radius=\r];
\end{tikzpicture}
\end{document}