Text in derselben Zeile anzeigen lassen

Question

\paragraph{*}
So we have that: $$|f_n(x)g_n(x)-f_n(x)g(x) + f_n(x)g(x) - f(x)g(x)|$$
$$\le |f_n(x)g_n(x)-f_n(x)g(x)|+|f_n(x)g(x)-f(x)g(x)|$$
$$=|f_n(x)||g_n(x)-g(x)|+|g(x)||f_n(x)-f(x)|$$
$$\le M_1\epsilon+M_2\epsilon$$
$$=\epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0$$ as $n\longrightarrow \infty$.

Im Grunde möchte ich es so machen, dass „wenn n gegen unendlich tendiert“ in derselben Zeile erscheint wie der Teil „gegen 0 tendiert“. Wie mache ich das?

Answer 1

Ihr Problem ist, dass $$ ... $$Sie dadurch in den Anzeigemathematikmodus versetzt werden. Dieser ist für die Anzeige von Mathematik gedacht. Wenn Sie Mathematik in einschließen $$ ... $$, wird sie in eine neue Zeile gesetzt, mit einem kleinen Abstand zwischen der angezeigten Mathematik und der Zeile darüber. Alles außerhalb des Abschlusses $$wird dann in eine neue Zeile gesetzt, mit demselben kleinen Abstand zwischen der angezeigten Mathematik und der Zeile darunter. Die Mathematik wird außerdem zentriert. Dies ist zumindest das Standardverhalten.

Sie verlassen den Anzeigemathematikmodus und fügen dann hinzu as $n\longleftarrow\infty$. Wie ich oben erklärt habe, wird dies in eine neue Zeile eingefügt. Sie sollten im Mathematikmodus bleiben:

\[=\epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n\longrightarrow \infty\]

Es gibt tatsächlich mehrere Möglichkeiten, Text im Mathematikmodus einzufügen. Ich verwende gerne \text{...}, aber wie @Werner anmerkt, müssen Sie dazu das amsmathPaket laden. \mbox{...}ist eine Alternative, die genauso gut funktionieren würde.

Ich würde auch \toüber \longrightarrowfür empfehlen n \to \infty, aber das ist eine Frage der Wahl.

In anderen Nachrichten,Sie sollten verwenden \[ ... \]über$$ ... $$, wie ich es oben getan habe. Klicken Sie auf den Link, um herauszufinden, warum.

JedochDennoch ist dies nicht die beste Art, Anzeigemathematikumgebungen zu verwenden. Vielleicht sollten Sie so etwas in Betracht ziehen:

\documentclass[12pt]{article}
\pagestyle{plain}
\usepackage[margin=1.8cm]{geometry}
\geometry{a4paper}
\usepackage[parfill]{parskip}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}

\begin{document}

\[
  \begin{aligned}
    |f_{n}&(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x) + f_{n}(x)g(x) - f(x)g(x)| \\
    &\leq |f_{n}(x)g_{n}(x) - f_{n}(x)g(x)| + |f_{n}(x)g(x) -
    f(x)g(x)| \\
    &= |f_{n}(x)||g_{n}(x) - g(x)| + |g(x)||f_{n}(x) - f(x)| \\
    &\leq M_{1}\epsilon + M_{2}\epsilon \\
    &= \epsilon(M_1+M_2) \longrightarrow 0 \text{ as } n \to \infty
  \end{aligned}      
\]

\end{document}

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Bearbeiten:

Oder noch besser, ich kann Ihnen die Lösungen zu meiner Folgefrage hier nur wärmstens empfehlen:

Gleichung mit Zeilenumbruch und Einzug aller nachfolgenden Zeilen anzeigen