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Zufällige Ganzzahlen mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten

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Zufällige Ganzzahlen mit unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten

Dies ist eine Fortsetzung vonmein letzter Beitrag zu Zufallszahlen.

Meine neue Frage ist:

Angenommen, ich möchte \n(mehr oder weniger) zufällig generieren, so dass

\n=1 10% der Zeit

\n=2 20% der Zeit

\n=3 30% der Zeit

\n=4 40% der Zeit

Dieser Code macht jeden möglichen Wert \ngleich wahrscheinlich. Wie gewichte ich die Wahrscheinlichkeiten wie oben aufgeführt?

\documentclass{minimal}

\setlength\parindent{0pt}

\usepackage{pgffor}

\begin{document}

\pgfmathdeclarerandomlist{choices}{{1}{2}{3}{4}}
\foreach\x in {1,...,50}
{\pgfmathrandomitem{\n}{choices}\n\\}

\end{document}

Antwort1

Sie könnten meine Antwort auf Ihre vorherige Frage variieren und drei ifthenelses einfügen.

\documentclass[border=4mm]{article}
\usepackage{pgffor}
\begin{document}
\foreach\x in {1,...,2000} {
 \pgfmathsetmacro{\tmp}{rnd}
 \pgfmathparse{ifthenelse(\tmp<=0.1,1,ifthenelse(\tmp<=0.3,2,ifthenelse(\tmp<=0.6,3,4)))}\pgfmathresult
}
\end{document}

Um etwas aus Egregs Antwort zu zitieren:

\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}
\begin{document}
\newcounter{1}\newcounter{2}\newcounter{3}\newcounter{4}
\foreach\x in {1,...,2000} {
 \pgfmathsetmacro{\tmp}{rnd}
 \pgfmathparse{ifthenelse(\tmp<=0.1,1,ifthenelse(\tmp<=0.3,2,ifthenelse(\tmp<=0.6,3,4)))}\pgfmathresult
 \stepcounter{\pgfmathresult}
}

1: \the\value{1}\par
2: \the\value{2}\par
3: \the\value{3}\par
4: \the\value{4}\par
\end{document}

Bildbeschreibung hier eingeben

Antwort2

\documentclass{article}
\usepackage{pgffor}

\newcommand{\myrandom}{%
  \expandafter\domyrandom\pdfuniformdeviate 10 \domyrandom
}
\def\domyrandom#1\domyrandom{%
  \ifcase#1
  1\or
  2\or
  2\or
  3\or
  3\or
  3\or
  4\or
  4\or
  4\or
  4\fi
}

\begin{document}

\foreach \x in {1,...,100}{\myrandom\space}

\newcounter{1}\newcounter{2}\newcounter{3}\newcounter{4}
\foreach \x in {1,...,1000}{\stepcounter{\myrandom}}
1: \the\value{1}\par
2: \the\value{2}\par
3: \the\value{3}\par
4: \the\value{4}\par

\end{document}

Bildbeschreibung hier eingeben

Antwort3

Ich bin mir zwar sicher, dass es eine direkte Methode gibt, um Ganzzahlen von 1 bis 4 zu generieren, sodass sie die Wahrscheinlichkeiten 0,1, 0,2, 0,3 und 0,4 haben, aberindirektoder die Zwei-Schritt-Methode ist einfacher einzurichten. Generieren Sie zunächst zufällig eine Ganzzahl zwischen 1 und 10. (Das heißt, jede Ganzzahl hat P=0.1.) Überprüfen Sie dann, ob die Ganzzahl kleiner als 2, 4 bzw. 7 ist, und weisen Sie die Zahlen „1“, „2“, „3“ entsprechend zu – und ordnen Sie die Zahl „4“ der Kategorie „keine der oben genannten“ zu, d. h. wenn die Ganzzahl zwischen 7 und 10 liegt.

Hier ist eine LuaLaTeX-basierte Implementierung dieser Idee.

Bildbeschreibung hier eingeben

\documentclass{article}
\newcommand\x{%
  \directlua{x=math.random(10) % draw an integer between 1 and 10
             if       x<2 then tex.sprint(1) % true if x==1
               elseif x<4 then tex.sprint(2) % true if x==2 or 3
               elseif x<7 then tex.sprint(3) % true if x==4, 5, or 6
               else            tex.sprint(4) % true if x==7, 8, 9, or 10
             end}}
\begin{document}
\obeylines % just for this example
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x; \x, \x, \x, \x, \x
\end{document}

Antwort4

https://en.wikipedia.org/wiki/Pseudozufallszahlen-Stichproben

Erstellen Sie eine Funktion mit x-Werten von 0 bis 1 und y-Werten, die die gewünschten ganzzahligen Werte in der gewünschten Verteilung ausgeben. Verwenden Sie dann einen Zufallszahlengenerator, um eine Zahl zwischen 0 und 1 zu erzeugen, und suchen Sie dann den Wert Ihrer Funktion. Ihre Funktion kann ein Array mit 100 Elementen sein, in dem der „x“-Wert mit 100 multipliziert und abgerundet wird …

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