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Äquivalenz der Sequenz: \sim mit etwas Text darunter

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Äquivalenz der Sequenz: \sim mit etwas Text darunter

Das Vorzeichen \simwird in der Mathematik zur Äquivalenz von Folgen verwendet. Wie funktioniert das in LaTeX?

Ich habe es versucht

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\DeclareMathOperator{\isEquivTo}{\sim}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo\limits_{+\infty} n
\]

\end{document}

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aber die Ausgabe ist nicht das, was ich suche. Ich möchte, dass das +\inftyunter dem Zeichen steht \sim. Ist es möglich, einen Befehl zu haben , der das automatisch unter das Zeichen \isEquivTosetzt , ohne dass man überhaupt tippen muss ?+\infty\limits

Antwort1

Wenn Sie möchten, dass ein Operator beachtet wird, \limitssollten Sie verwenden \DeclareMathOperator*. Dies ist jedoch das falsche Werkzeug für das erforderliche Symbol, da es einen Operator anstelle eines Beziehungssymbols mit falscher Abstufung erzeugen würde. Dann

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

scheint für Ihre Anforderungen besser geeignet zu sein. Beachten Sie, dass \undersetes „weiß“, dass es \simsich um ein Beziehungssymbol handelt, sodass der richtige Abstand darum herum verwendet wird.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{\underset{#1}{\sim}}

\begin{document}
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]

\end{document}

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Andererseits führt das Setzen des Index unter dem Symbol nicht zu guten Ergebnissen, wenn es inline verwendet wird. Hier ist eine bessere Definition, die \undersetnur im Anzeigestil verwendet wird. Sehen Sie sich die Ausgabe genau an, um zu sehen, warum es besser ist, das \undersetFormular nicht für Inline-Formeln zu verwenden.

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\isEquivTo}[1]{%
  \mathpalette\isEquivToInner{#1}%
}
\newcommand{\isEquivToInner}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
$\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text
\[
\sin(n) + n \isEquivTo{+\infty} n
\]
\end{document}

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Wenn Sie eine Syntax wie wünschen \isEquivTo_{+\infty}, können Sie dies mit folgendem erreichen xparse:

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xparse}

\NewDocumentCommand{\isEquivTo}{e{_}}{\isEquivToA#1}
\NewDocumentCommand{\isEquivToA}{m}{%
  \IfNoValueTF{#1}
    {\sim}
    {\mathpalette\isEquivToB{#1}}%
}
\newcommand{\isEquivToB}[2]{%
  \ifx#1\displaystyle
    \underset{#2}{\sim}
  \else
    \sim_{#2}
  \fi
}

\begin{document}
Here is the command without subscript $n \isEquivTo n$

some text some text some text some text some text some text some text some text
some text some text some text some text some text some text some text some text
$\displaystyle\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
$\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n$
some text some text some text some text some text some text some text 
some text some text some text some text some text some text some text 
\[
\sin(n) + n \isEquivTo_{+\infty} n
\]
\end{document}

Sie werden sehen, dass der erste Anruf einfach funktioniert \sim.

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